网络流初步总结

本文介绍了网络流问题中的几个核心概念,包括最大流、最小割、最小费用最大流等,并探讨了它们之间的联系。同时,文章还讲解了如何通过建模解决实际问题,例如使用二分图来表示匹配问题,以及如何处理费用流问题中的特殊情况。

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分类:

1、最大流 

2、最小割

3、最小费用最大流

4、最大点独立集

5、最小点权覆盖


常见建模:

1、二分图,黑白染色后,一半与源点相连,另一半与汇点相连,黑白间流量为无穷大。

2、最小割(点权)——将点分成两个,以点权作为流量做最大流。



最小割 = 最大流 = 最小点权覆盖 = V - 最大独立集


费用流问题:

1、单边费用不与流量成线性关系,解法拆边。

      如 C = ci * x * x ; 拆成 1*ci ,  3*ci , 5*ci .......

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