【蓝桥杯】2015年第六届蓝桥杯省赛真题-Java语言B组-4-循环节长度

循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。 比如，11/13=6=>0.846153846153…
其循环节为[846153] 共有6位。 下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
	n = n % m;	
	Vector v = new Vector();
	
	for(;;)
	{
		v.add(n);
		n *= 10;
		n = n % m;
		if(n==0) return 0;
		if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
	}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

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分析：
不难发现，Vector集合中存储的是整数除法的余数。
另外Vector中indexOf(n)的作用是返回此向量中第一次出现的指定元素的索引，如果此向量不包含该元素，则返回 -1。也就是说当出现重复元素时，if(v.indexOf(n)>=0) 语句会被执行，很明显需要return一个结果。

一开始，我填入了return v.size()，运行了11/13的结果是6，凑巧是对的。

但是这里是有坑的，举个反例，如果这样填的话，当计算7/18时返回的循环节长度是2，而正确的结果是0.388888888888888………………，也就是说7/18时的循环节长度是1而不是2，所以这样填是错的。

应该返回v的长度与n第一次出现时的索引的差才正确，即 v.size()-v.indexOf(n)。
上面计算11/13的结果是6，是因为第一次出现的n的索引恰好是0.

可执行代码如下：

import java.util.Vector;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f(11, 13));
		System.out.println(f(7, 18));
	}

	public static int f(int n, int m)
	{
		n = n % m;	
		Vector v = new Vector();
		
		for(;;)
		{
			v.add(n);
			n *= 10;
			n = n % m;
			if(n==0) return 0;
			if(v.indexOf(n)>=0)   //_________________________________ ;  //填空
				return v.size()-v.indexOf(n);
		}
	}
}

答案：return v.size()-v.indexOf(n)