设函数$f(x)=ln(ax+b)-x,$若$f(x)\le0$恒成立,求$ab$的最大值_____
提示:设$g(x)=e^x-ax-b$,极值点为$x=\ln a$,故$ab\le a(a-a\ln a)\le \dfrac{e}{2}$,
当$a=\sqrt{e},b=\dfrac{\sqrt{e}}{2}$时取到最大值.
转载于:https://www.cnblogs.com/mathstudy/p/11354799.html
MT【347】单变量求最值
最新推荐文章于 2024-08-02 16:13:43 发布
探讨了通过构造辅助函数g(x)并利用其极值点来解决原函数f(x)=ln(ax+b)-x≤0恒成立的问题,进而求得ab的最大值。
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