2019年9月8日秋季PAT甲级题解--3 Postfix Expression (25 分) 暗含玄机

该博客详细介绍了如何将给定的二叉语法树转换为后缀表达式,强调了从节点编号构建树以及利用深度优先搜索(DFS)策略进行转换的方法。内容包括输入输出规格说明、样例输入输出以及问题分析和满分代码示例。

Given a syntax tree (binary), you are supposed to output the corresponding postfix expression, with parentheses reflecting the precedences of the operators.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (≤ 20) which is the total number of nodes in the syntax tree. Then N lines follow, each gives the information of a node (the i-th line corresponds to the i-th node) in the format:

data left_child right_child

where data is a string of no more than 10 characters, left_child and right_child are the indices of this node's left and right children, respectively. The nodes are indexed from 1 to N. The NULL link is represented by −1. The figures 1 and 2 correspond to the samples 1 and 2, respectively.

由于2025PAT夏季考试尚未发生,相关的试题及题解也无法确定。PAT(Programming Ability Test)是由浙江大学组织的一项针对程序设计能力的评估考试,每为春季和秋季两场,考试题目每不同,因此2025夏季考试的具体题目和解法目前无法提供。 通常,PAT甲级考试的第三题(A-3)涉及较为复杂的算法或数据结构应用,例如图论中的连通量问题、动态规划、并查集(Union-Find)、深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)等[^1]。以“Linear Component”为题名,推测该题可能与图中的线性连通量、拓扑排序或路径问题相关。 以下是一个基于常见题型的C++代码模板,假设该题要求计算无向图中满足某种线性结构的连通量数量: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <fstream> using namespace std; const int MAXN = 100005; vector<int> adj[MAXN]; bool visited[MAXN]; void dfs(int u) { visited[u] = true; for (int v : adj[u]) { if (!visited[v]) { dfs(v); } } } int main() { ifstream fin("input.txt"); cin.rdbuf(fin.rdbuf()); int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; ++i) { int u, v; cin >> u >> v; adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } int components = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (!visited[i]) { dfs(i); components++; } } cout << components << endl; return 0; } ``` 该代码演示了如何使用深度优先搜索(DFS)统计无向图的连通量数量。如果题目要求进一步判断这些连通量是否为“线性结构”,例如每个量为一条链(即每个节点的度不超过2),则可在DFS或BFS过程中额外判断每个节点的度数和结构特征。
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