HDU--3592[World Exhibition] 差分约束

最新推荐文章于 2020-09-24 14:38:08 发布

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分类专栏：图论解题报告 POJ 文章标签： insert input ini

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本文介绍了一种利用差分约束系统结合SPFA算法解决特定类型最短路径问题的方法。通过实例代码展示了如何建立图模型并进行最短路径搜索，特别关注于满足特定顺序约束条件下的人群排列问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求最大值，那么将不等式都变为<=的形式，然后求最短路

建图时注意题目的附加条件：1到N按顺序排

即S[I+1]-S[I]>=0 => S[I]-S[I+1]<=0

INPUT化为：

s[a]-s[b]<=c

s[b]-s[a]<=-c

如果有负环，说明无满足要求的排法，输出-1

如果图不连通，说明两个不连通图之间的人可以任意排，输出-2

其它，输出DIS[N]

CODE：

/*差分约束*/
/*AC代码：78ms*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define MAXM 20010
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
struct edge
{
	int to,w,next; 
}E[MAXM];
int head[MAXN],ecnt;
int Stack[MAXN],dis[MAXN],cnt[MAXN];
bool used[MAXN];
int N,X,Y,top;
//S[to]-S[from]<=w
void Insert(int from,int to,int w)
{
	E[ecnt].to=to;
	E[ecnt].w=w;
	E[ecnt].next=head[from];
	head[from]=ecnt++; 
}
bool Relax(int from,int to,int w)
{
	if(dis[to]>dis[from]+w)
	{
		dis[to]=dis[from]+w;
		return true; 
	} 
return false;
}
void Init()
{
	int i,u,v,w;
	memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
	//S[v]-S[u]<=w
	for(i=1;i<=X;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		Insert(u,v,w);  
	}
	//S[v]-S[u]>=w => S[u]-S[v]<=-w
	for(i=1;i<=Y;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		Insert(v,u,-w);
	}
	//S[i+1]-S[i]>=0 =>S[i]-S[i+1]<=0;
	for(i=1;i<N;i++)
		Insert(i+1,i,0);
}
int SPFA(int s)
{
	int i,u,v;
	for(i=0;i<=N;i++)
	{
		cnt[i]=0;
		used[i]=false;
		dis[i]=INF; 
	}
	top=0;
	Stack[top++]=s;
	dis[s]=0;
	used[s]=true;
	while(top)
	{
		u=Stack[--top];
		used[u]=false;//??
		cnt[u]++;
		if(cnt[u]>N)//存在负环
			return -1;
		for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
		{
			v=E[i].to;
			if(Relax(u,v,E[i].w)&&!used[v])
			{
				Stack[top++]=v;
				used[v]=true;
			}
		}
	}
	if(dis[N]==INF) 
		return -2;
	return dis[N]; 
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&N,&X,&Y);
		Init();
		int ans=SPFA(1);
		printf("%d\n",ans); 
	}
return 0;
}