Unity3D自学笔记——脚本开发基础数学

Time

time：从游戏开始到所用的时间
timeSinceLevelLoad：以秒计算到最后已经加载完的时间
deltaTime：以秒计算，最后一帧的时间
fixedTime：以秒计算游戏开始的时间
fixedDeltaTime：以秒计算时间间隔，在物理其他固定帧速率更新
maximumDeltaTime：一帧能获得的最大时间，物理其他帧速率
smoothDeltaTime：一个平滑淡出Time.deltaTime
timeScale：传递时间的，这可以减慢运动效果
frameCount：已经传递的帧的总数
realtimeSinceStartup：以秒计算，自游戏开始的实时时间
captureFramerate：时间会在每帧（1.0/captureFramerate）前进，不考虑真实时间
unscaledDeltaTime：以秒计算，完成最后一帧的时间（不计算Timescale）
unscaledTime：游戏开始到现在所用的时间（不计算Timescale）

Random

seed：设置用于随机数生成器的种子
value：返回一个随机数，在0.0~1.0之间
insideUnitCircle：返回半径为1的圆内的一个随机点
insideUnitSphere：返回半径为1的球体内的一个随机点
onUnitSphere：返回半径为1的球体表面的一个随机点
rotation：返回一个随机旋转角度
rotationUniform：返回一个随机选择角度（平均分布）
float Range(min, max) ：返回一个随机float/int数，在min和max之间

Mathf

Ceil：返回大于或等于f的最小整数。
Floor：返回小于或等于该数的最大整数。
Round：返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。如果数字末尾是.5，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。
Sigh：返回 f 的数字符号。当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。
Clamp：限制value的值在min和max之间， 如果value小于min，返回min。 如果value大于max，返回max，否则返回value
Clamp01：限制value在0,1之间并返回value。如果value小于0，返回0。如果value大于1,返回1，否则返回value 。
Lerp：基于浮点数t返回a到b之间的插值
LerpAngle：基于浮点数t返回a到b之间的角度插值

public float start = 0f;
    public float end = 5f;

    float startTime = 1f;

    // Update is called once per frame
    void Update () {
        //Lerp
        //使物体从start平滑移动至end
        transform.position = new Vector3(
            Mathf.Lerp(start, end, Time.time - startTime),
            transform.position.y,
            transform.position.z);
        //LerpAngel
        //使物体从start平滑旋转至end
        float current = Mathf.LerpAngle(start, end, Time.time - startTime);
        transform.eulerAngles = new Vector3(
            transform.eulerAngles.x,
            current,
            transform.eulerAngles.z);
    }

MoveTowards：改变一个当前值向目标靠近
MoveTowardsAngle：改变一个当前值向目标角度靠近

public float end = 5f;
    public float speed = 1f;

    // Update is called once per frame
    void Update () {
        //使物体匀速移动至终点
        transform.position = new Vector3(
            Mathf.MoveTowards(transform.position.x, end, Time.deltaTime * speed),
            transform.position.y,
            transform.position.z);
        //使物体匀速旋转至最终角度
        float current = Mathf.MoveTowardsAngle(transform.eulerAngles.x, end, Time.deltaTime * speed);
        transform.eulerAngles = new Vector3(current, transform.eulerAngles.y, transform.eulerAngles.z);
    }

SmoothStep：和lerp类似，在最小和最大值之间的插值，并在限制处渐入渐出

 transform.position = new Vector3(
            Mathf.Lerp(start, end, Time.time - startTime),
            transform.position.y,
            transform.position.z);

SmoothDamp：随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值
SmoothDampAngle：随着时间的推移逐渐改变一个角度到期望角度

 public float target;
    float velocity = 2f;
    public float maxSpeed;

    // Update is called once per frame
    void Update () {
        //SmoothDamp
        //使物体从起始点移动至终点
        transform.position = new Vector3(
            Mathf.SmoothDamp(transform.position.x, target, ref velocity, 1f, maxSpeed),
            transform.position.y,
            transform.position.z);

        //SmoothDampAngles
        //使物体从起始角度旋转至最终角度
        float current = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.x, target, ref velocity, 1f, maxSpeed);
        transform.eulerAngles = new Vector3(current, transform.eulerAngles.y, transform.eulerAngles.z);
    }

移动速度变化曲线

PingPong：让数值t在 0到length之间往返。t值永远不会大于length的值，也永远不会小于0。 返回值将在0和length之间来回移动。
Repeat：循环t值，从来不会比length大，并且从不会小于0，取值在0~length之间。

public float scale = 1f;

    // Update is called once per frame
    void Update () {
        //scale = Mathf.Repeat(Time.time, 2);
        scale = Mathf.PingPong(Time.time, 2);
        transform.localScale = new Vector3(1, scale, 1);
    }

GammaToLinearSpace：转换给定值从伽马到线性颜色空间。
LinearToGammaSpace：转换给定值从线性到伽马颜色空间。
PerlinNoise：生成二维柏林噪波。

 public Material m;
    Vector3 colorSpace;
    // Use this for initialization
    void Start () {
        m = this.gameObject.GetComponent<Renderer>().material;

        colorSpace = new Vector3(
            Random.Range(0f, 10f),
            Random.Range(0f, 10f),
            Random.Range(0f, 10f)
            );
    }

    // Update is called once per frame
    void Update () {
        float sX = Mathf.PerlinNoise(Time.time, colorSpace.x);
        float sY = Mathf.PerlinNoise(Time.time, colorSpace.y);
        float sZ = Mathf.PerlinNoise(Time.time, colorSpace.z);

        m.color = new Color(sX, sY, sZ);
    }