二分法之位运算快处理

最新推荐文章于 2024-07-31 00:30:00 发布

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#算法 #数据结构 #二分法 #二分查找

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本文详细介绍了二分查找法的基本原理，展示了其在有序数组中的高效查找过程，并通过JDK源码剖析了位运算优化的技巧。同时，提供了一段基于JDK代码的实战示例，探讨了如何在实际编程中应用和优化二分查找。

二分法升级优化

一、二分法
- 二、代码

一、二分法

二分查找是一种在数组中查找数据的算法。和线性查找不同，它只能查找已经排好序的数据。二分查找通过比较数组中间的数据与目标数据的大小，可以得知目标数据是在数组的左边还是右边。因此，比较一次就可以把查找范围缩小一半。重复执行该操作就可以找到目标数据，或得出目标数据不存在的结论。二分查找利用已排好序的数组，每一次查找都可以将查找范围减半。查找范围内只剩一个数据时查找结束。数据量为 n 的数组，将其长度减半 log2n 次后，其中便只剩一个数据了。也就是说，在二分查找中重复执行“将目标数据和数组中间的数据进行比较后将查找范围减半”的操作 log2n 次后，就能找到目标数据（若没找到则可以得出数据不存在的结论），因此它的时间复杂度为 O(logn)

二分法要比线性查找要快因为线性查找的时间复杂度为O(n)，二分法首先要保证数组是按照升序序排列的，如果每没有顺序结果也是无异意义的。二分法是要根据数组的开始坐标
和末尾坐标来选取中间的坐标，此时可以先将这个求出的坐标当做“指针”，之后根据查找的值和中间的值进行比较如要是经比较中间的值大于查找的值那么求出的“指针” 要左移，否则要右移。而中间的下标如何求呢？这个或许是很简单的用（开始 +数组.length）/2 即可得出,但是通过看JDK的源码对二分法处理中间下标是根据位运算得出的，想想这个是为啥呢？因为位运算要比计算要快而且对于数值过大也不会因为int的最大值而影响。

 public static <T>
    int binarySearch(List<? extends Comparable<? super T>> list, T key) {
        if (list instanceof RandomAccess || list.size()<BINARYSEARCH_THRESHOLD)
            return Collections.indexedBinarySearch(list, key);
        else
            return Collections.iteratorBinarySearch(list, key);
    }

    private static <T>
    int indexedBinarySearch(List<? extends Comparable<? super T>> list, T key) {
        int low = 0;
        int high = list.size()-1;

        while (low <= high) {

            int mid = (low + high) >>> 1; //代替(low + high) / 2
            Comparable<? super T> midVal = list.get(mid);
            int cmp = midVal.compareTo(key);

            if (cmp < 0)
                low = mid + 1;
            else if (cmp > 0)
                high = mid - 1;
            else
                return mid; // key found
        }
        return -(low + 1);  // key not found
    }

二、代码

   经过上面JDK的源码的学习对二分法有进行了修改如下

 public int binarySearch1(long value，long [] arr) {
        int low = 0;
        int high = length-1;
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) >>> 1;
            if (arr[mid] > value) {
                high = mid-1;
            }else  if(arr[mid] < value) {
                low = mid+1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -(low + 1);
    }
在这里插入代码片