【python/Hard/174/leetcode】Dungeon Game

最新推荐文章于 2024-11-02 13:21:44 发布

alicelmx

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode python

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本文详细解析了LeetCode上地牢游戏问题的动态规划解法，通过从下至上计算，确保骑士到达每个位置时健康值至少为1，最终找到最小初始生命值。文章提供了完整的Python代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

https://leetcode.com/problems/dungeon-game/

基本思路

动态规划（基本上难题都是动态规划问题，一定要好好掌握啊～）
从下向上计算（正着去救公主，我们就倒着求解）
还有一点要注意是，骑士无论到那个位置，必须健康值为1。
动态规划转换方程如下：

    dp[i][j] = min(dp[i+1][j] - dungeon[i][j], dp[i][j+1] - dungeon[i][j])
    dp[i][j] = max(dp[i][j], 1)  # 要保证健康值至少为 1

实现代码

class Solution(object):
    def calculateMinimumHP(self, dungeon):
        """
        :type dungeon: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        row,col = len(dungeon),len(dungeon[0])
        dp = [[0]*col for _ in range(row)]
        dp[-1][-1] = max(1,1-dungeon[-1][-1])
        
        # 最后一列
        for i in range(row-2,-1,-1):
            dp[i][col-1] = max(1,dp[i+1][col-1]-dungeon[i][col-1])
        # 最后一行
        for j in range(col-2,-1,-1):
            dp[row-1][j] = max(1,dp[row-1][j+1]-dungeon[row-1][j])
        # 填充其他的
        for i in range(row-2,-1,-1):
            for j in range(col-2,-1,-1):
                dp[i][j] = max(1,min(dp[i+1][j]-dungeon[i][j],dp[i][j+1]-dungeon[i][j]))
                
        return dp[0][0]