检查BST程序

基础题 不解释
#include <iostream>

struct node
{
	int data;
	node* left;
	node* right;

	node(int eData, node* eLeft, node* eRight)
	{
		data = eData;
		left = eLeft;
		right = eRight;
	}
};


bool isBST(node* n, int min, int max)
{
	if(!n)
		return true;

	if(n->data > min && n->data < max)
	{
		return isBST(n->left, min, n->data) && isBST(n->right, n->data, max);
	}
	else
		return false;
};


int main()
{
	node* n1 = new node(1, NULL, NULL);
	node* n7 = new node(7, NULL, NULL);
	node* n19 = new node(19, NULL, NULL);

	node* n18 = new node(18, NULL, n19);

	node* n6 = new node(6, n1, n7);
	node* n15 = new node(15, n6, n18);

	bool res = isBST(n15, INT_MIN, INT_MAX);

	return 0;
}

### 删除操作在二叉搜索树中的实现 对于二叉搜索树(BST),删除节点的操作相对复杂一些,因为它不仅涉及到移除目标节点本身,还需要维护整个树的性质不变。具体来说,当要删除一个节点时,有三种情况需要分别处理: #### 1. 节点无子节点 如果待删除的节点既没有左孩子也没有右孩子,则可以直接将其从父节点指向它的指针置为空。 #### 2. 节点只有一个子节点 若该节点仅有一个子节点(无论是左侧还是右侧),则让其唯一的子节点代替自己成为新的分支起点,即更新父节点对该节点的引用至其唯一的孩子上[^1]。 #### 3. 节点有两个子节点 这是最复杂的场景之一。为了保持二叉搜索树的特点——任意结点的关键字大于等于左子树所有关键字而小于等于右子树所有关键字—通常有两种方法来解决这个问题: - **前驱替代法**:找到即将被删去节点的直接前驱(也就是它左边最大的那个数),用这个数值替换掉当前欲删除的位置;之后再把真正的最小值给去掉。 - **后继替代法**:寻找并使用右边部分里头最小的那个元素作为替补者完成同样的过程[^4]。 下面给出一段基于 C++ 的简单代码片段用于演示如何执行上述逻辑: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* minValueNode(TreeNode* node){ TreeNode* current = node; /* 循环向下直到到达最左边 */ while (current && current->left != NULL) current = current->left; return current; } // 执行删除功能函数定义 TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key){ // 基本条件检查... if (!root) return root; // 如果键较小,则继续向左查找 if (key < root->val) root->left = deleteNode(root->left, key); // 若较大就往右边找 else if (key > root->val) root->right = deleteNode(root->right, key); // 当找到了匹配项的时候我们就开始做实际的工作啦~ else { // 叶子或者仅有单侧孩子的状况比较简单些 if (root->left == NULL) { struct TreeNode *temp = root->right; free(root); return temp; } else if (root->right == NULL) { struct TreeNode *temp = root->left; free(root); return temp; } // 对于拥有两个孩子的节点而言,我们需要先定位到合适的继承人位置上去 struct TreeNode* temp = minValueNode(root->right); // 将后续者的值复制过来覆盖原处的数据 root->val = temp->val; // 接下来就是正式地把这个临时变量所代表的东西干掉了~ root->right = deleteNode(root->right, temp->val); } return root; } ``` 通过这段程序可以看出,在面对不同类型的节点时采取了不同的策略来进行有效的删除动作,并且始终保持着原有结构应有的秩序不受破坏。
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