45、神经网络在时间序列分析与线路损伤检测中的应用

神经网络在时间序列分析与线路损伤检测中的应用

非线性预测模型识别与混沌时间序列的鲁棒预测

非线性不可约自相关定义

为了直观起见，先给出二阶定义，再扩展到一般情况。设：
[I(X_{t + 1}, X_{t - 1}|X_t)=H(X_{t + 1}, X_{t - 1}|X_t)-H(X_{t + 1}|X_t)]
[H(X_{t + 1}, X_{t - 1})=H(X_{t + 1}, X_{t - 1}, X_t)-H(X_t)]
由此可得(\rho_{NIA}(2))的二阶定义：
[\rho_{NIA}(2)\equiv I(X_{t + 1}, X_{t - 1}|X_t)-I(X_{t + 1}|X_t)]
该定义的物理意义明确，它衡量了(X_{t - 1})对确定(X_{t + 1})的独立贡献。将定义扩展到一般条件下：
[I_{(p)}=[X_{t + 1}; X_{t - 1},…, X_{t - p}|X_t]=H(X_{t + 1}, X_{t - 1},…, X_{t - p}|X_t)-H(X_{t + 1}|X_t)]
其中(p\geq1)，令(I_{(p)}=[X_{t + 1}; X_{t - 1},…, X_{t - p}|X_t])，则可得(k)阶定义：
[\rho_{NIA}(1)=I_{(1)}]
[\rho_{NIA}(k)=I_{(k)}-I_{(k - 1)}, k > 1]

混沌时间序列的鲁棒预测

期望神经网络实现的NAR或NARMA模型的自回归阶数(p)是能满足公式所确定函数关系的最小阶数。若(p)过大，会导