7、航天器控制与多变量广义最小方差控制研究

航天器控制与多变量广义最小方差控制研究

航天器单轴旋转机动控制模拟

在航天器控制领域，为了测试所提出的控制方案，进行了数值模拟。航天器的数值模型具有特定特性，在柔性系统中，低频模式通常占主导地位，这里前两个模式的频率分别为 3.161rad/s 和 16.954rad/s。

模拟前，使用 MATLAB/Simulink 软件包将模型置于状态空间。原始的混合运动微分方程被离散化为有限维数学模型，用于模拟研究和基于模型的控制律设计。柔性位移近似表示为：
[
w(x,t)=\sum_{i = 1}^{2}\varphi_{i}(x)\eta_{i}(t)
]
其中，(\varphi_{i}(x))（(i = 1,2)）是通过求解悬臂梁问题的特征方程得到的第 (i) 个形状函数，(\eta_{i}) 是柔性挠度的第 (i) 个广义坐标。有限维运动方程的矩阵形式为：
[
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 1 & 0\
0 & M_{\theta\eta} & 0 & M_{\eta\eta}\
0 & 0 & 0 & 0\
0 & K_{\eta\eta} & 0 & cI
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\ddot{\theta}\
\ddot{\eta}\
\dot{\theta}\
\dot{\eta}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0\