33、金融系统分层博弈的保成本策略与航空海测图像显著区域检测

金融系统分层博弈的保成本策略与航空海测图像显著区域检测

1 金融系统分层博弈的保成本策略

1.1 引言

如今，金融市场系统因包含政府、企业、个人和其他社会经济成分而变得愈发复杂。多数管理者和投资者期望投资政策既能带来高利润，又能降低风险。保成本策略通过为系统的预设指标函数设定上限，成为实现经济利益最大化的有效方法。此前，该策略已用于双边遥操作系统的稳定性分析和微电网的能源交易利润最大化，但在包含多种社会经济成分的金融市场系统中尚未得到应用。

外部干扰，如不可预测的投资变化、自然灾害、战争和致命传染病等，会影响金融市场的随机波动，损害管理者和投资者的利益，从而构成微分博弈。同时，管理者和投资者的利益部分冲突，非合作博弈策略常用于金融市场的多人非合作决策问题。分层博弈适合处理外部干扰与多管理者、投资者之间的利益冲突。

1.2 问题描述

1.2.1 金融市场系统

考虑一个具有多输入和干扰的动态金融市场系统：
$\dot{x}(t) = Ax(t) + \sum_{i=1}^{S}B_iu_i(t) + \omega(t)$
其中，$x(t) \in R^{n_x}$ 是状态变量，$u_i(t) \in R^{n_u}$（$i \in S \triangleq {1, 2, \cdots, S}$）是控制输入，$S$ 是控制输入的数量，$\omega(t) \in R^{n_x}$ 是与状态相关的干扰。每个参与者的成本函数为：
$J_i(u_i(t), \omega(t)) \triangleq \int_{t_0}^{t_f} \left( x^T(t)Q_ix(t) + \sum_{