图像处理与计算机视觉实践任务解析

1、练习4.1：数据拟合（散点数据插值）。从一个平滑变化的函数中生成一些随机样本，然后实现并评估一种或多种数据插值技术。1. 通过将少量随机振幅、频率或尺度的正弦函数或高斯函数相加，生成一个“随机”的一维或二维函数。2. 在几十个随机位置对该函数进行采样。3. 使用常见的散点数据插值技术（如三角剖分、样条插值、径向基函数等），对这些数据点进行函数拟合。4. 在某些位置集（例如规则网格或不同的随机点）上，测量估计函数与原始函数之间的拟合误差。5. 手动调整拟合算法可能有的任何参数，以最小化输出样本的拟合误差，或者使用交叉验证等自动化技术。6. 使用一组新的随机输入样本和输出样本位置重复此练习。最优参数是否会改变？如果改变，改变了多少？7. （可选）通过在图像的不同部分使用不同的随机参数，生成一个分段平滑的测试函数。数据拟合问题的难度增加了多少？你能想出减轻这种难度的方法吗？

实践操作类题目步骤说明

本题为一个实践操作类题目，需要按照以下步骤完成操作：

1. 生成随机函数 ：将少量随机振幅、频率或尺度的正弦函数或高斯函数相加，得到一维或二维的随机函数。
2. 函数采样 ：在几十个随机位置对生成的函数进行采样。
3. 函数拟合 ：运用常见的散点数据插值技术（如三角剖分、样条插值、径向基函数等），对采样得到的数据点进行函数拟合。
4. 误差测量 ：在规则网格或不同随机点等位置集上，测量估计函数和原始函数之间的拟合误差。
5. 参数调整 ：手动调整拟合算法的参数，使输出样本的拟合误差最小化；或者使用交叉验证等自动化技术来调整参数。
6. 重复实验 ：用新的随机输入样本和输出样本位置再次进行上述实验，观察最优参数是否改变以及改变的幅度。
7. 可选操作 ：在图像不同部分使用不同随机参数生成分段平滑的测试函数，评估数据拟合问题难度的增加程度，并思考减轻难度的方法，如采用变分方法、基于能量的方法或马尔可夫随机场等。

2、练习4.3：图像去块效应——有挑战性。开发一种技术来消除JPEG在高压缩设置下出现的块效应。你的技术可以很简单，比如寻找块边界处的异常边缘，或者将量化步骤视为变换系数空间的凸区域在相应量化值上的投影。1. 利用JPEG头信息中可用的压缩因子知识，是否有助于更好地进行去块效应处理？2. 由于量化是在DCT变换后的YCbCr空间中进行的，因此在该空间中进行分析可能更合适。另一方面，图像先验知识在RGB空间中可能更有意义。决定你将如何处理这种两难情况，并讨论你的选择。3. 与此同时，由于在进行DCT之前，YCbCr转换之后会有一个色度子采样阶段，看看能否使用较好的恢复技术之一，恢复一些丢失的高频色度信号。4. 如果你的相机有RAW + JPEG模式，你能多接近无噪声的真实像素值？

本题要求开发消除JPEG高压缩设置下块效应的技术，并提出了四个相关问题：

1. 研究JPEG头信息中的压缩因子知识对去块效应处理处理的帮助。
2. 需决定在DCT变换后的YCbCr空间还是RGB空间进行分析，并讨论选择的理由。
3. 利用较好的恢复技术，尝试恢复YCbCr转换后色度子采样阶段丢失的高频色度信号。
4. 若相机有RAW + JPEG模式，探讨能多接近无噪声的真实像素值，但因相机通常使用高质量设置，此建议可能不太有用。

3、计算两幅图像之间的光流（基于样条或逐像素）

可按以下步骤操作：

1. 在 https://vision.middlebury.edu/flow 或 http://sintel.is.tue.mpg.de 上的运动序列上测试算法，并将结果与这些网站上的结果进行（视觉上的）比较。若认为算法具有竞争力，可考虑提交进行正式评估。
2. 通过帧插值（练习9.5）生成中间图像，可视化结果的质量。
3. 评估该方法的相对效率（速度）。