26、图神经网络全面解析：原理、方法与应用

图神经网络全面解析：原理、方法与应用

1. 图的基础概念

图由一组节点构成，节点对之间通过边相连。节点和边都可以附带数据，分别称为节点嵌入和边嵌入。许多现实世界的问题都可以用图来表示，目标是确定整个图的属性、每个节点或边的属性，或者图中是否存在额外的边。

2. 图神经网络概述

图神经网络是应用于图的深度学习模型。由于图中节点的顺序是任意的，图神经网络的层必须对节点索引的排列具有等变性。基于空间的卷积网络是图神经网络的一个家族，它聚合节点邻居的信息，然后用于更新节点嵌入。

3. 图处理的挑战与应对

处理图的一个挑战是，图通常出现在归纳式设置中，只有一个部分标记的图，而不是训练和测试图的集合。这个图可能非常大，这在训练方面带来了进一步的挑战，从而催生了采样和分区算法。边图为原始图中的每条边分配一个节点，通过转换为这种表示，图神经网络可用于更新边嵌入。

4. 图神经网络的发展与应用

4.1 发展历程

• 图神经网络由Gori等人（2005）和Scarselli等人（2008）提出，他们将其表述为递归神经网络的推广，使用迭代更新公式：
  [h_n \leftarrow f[x_n, x_{m\in ne[n]}, e_{e\in nee[n]}, h_{m\in ne[n]}, \phi]]
  其中每个节点嵌入 (h_n) 从初始嵌入 (x_n)、相邻节点的初始嵌入 (x_{m\in ne[n]})、相邻边的初始嵌入 (e_{e\in nee[n]}) 以及相邻节点嵌入 (h_{m\in ne[n]}) 更新。为了保证收敛，函数 (f[\cdot,