24、图神经网络：原理、任务与卷积网络详解

图神经网络：原理、任务与卷积网络详解

1. 图的基本概念

图是一种非常通用的结构，由一组节点（或顶点）以及连接节点对的边（或链接）组成。图通常是稀疏的，即只有一小部分可能的边实际存在。

在现实世界中，许多对象自然地呈现为图的形式：
- 道路网络：节点是物理位置，边代表它们之间的道路。
- 化学分子：节点代表原子，边代表化学键。
- 电路：节点代表组件和连接点，边是电气连接。

此外，很多数据集也可以用图来表示，即使它们表面上并非如此：
- 社交网络：节点是人，边表示他们之间的友谊。
- 科学文献：节点是论文，边代表引用关系。
- Wikipedia：节点是文章，边是文章之间的超链接。
- 计算机程序：节点是语法标记，边代表涉及这些变量的计算。
- 几何点云：每个点是一个节点，边连接到其他附近的点。
- 细胞中的蛋白质相互作用：节点是蛋白质，如果两个蛋白质相互作用，则它们之间有一条边。

集合可以被视为每个成员都与其他成员相连的图，图像可以被视为具有规则拓扑的图，其中每个像素是一个节点，与相邻像素有边相连。

2. 图的类型

图可以通过多种方式进行分类：
- 无向图 ：如社交网络，节点之间的连接是对称的，没有方向感。
- 有向图 ：如引用网络，一篇论文引用其他论文，这种关系是单向的。
- 有向异构多图 ：如知识图，节点可以代表不同类型的实体（如人、国家、公司），并且任意两个节点之间可以有多种不同