8、线性规划单纯形法在活塞生产缺陷成本最小化中的应用

线性规划单纯形法在活塞生产缺陷成本最小化中的应用

1. 活塞生产缺陷分析

在活塞生产过程中，出现了多种缺陷类型，如底部厚度变化、气孔、冷隔、凹陷、氢孔隙、收缩和有缺陷的针孔等。通过帕累托图分析发现，对于活塞 P1，底部厚度变化是主要的报废类型，占比 36%；而对于活塞 P2，收缩是主要的报废类型，占比 49%。

为了进一步确认需要重点减少的报废类型，进行了客户调查。客户被要求对上述缺陷的重要性进行 1 - 10 分的评分，1 - 4 分被认为是可忽略的或不值得采取纠正措施，5 - 8 分被认为有中等风险，9 - 10 分意味着应报废该产品。结果显示，活塞 P1 的底部厚度变化平均得分为 7.3 分，是所有报废类型中得分最高的；活塞 P2 的收缩报废类型平均得分为 7.9 分，优先级最高。

1.1 缺陷产生原因分析

通过头脑风暴会议，结合铸造车间经理和员工的意见，确定了铸造过程中导致缺陷的几个关键步骤及原因，具体如下表所示：
|步骤|1|2|3|4|5|6|7|8|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|过程|模具涂层|熔炉加料|熔融金属温度|密度指数|浇注速度|水冷却|检查系统|硬度和化学分析|

其中，模具涂层厚度、工人技能水平和冷却水排放是导致活塞 P1 底部厚度变化和活塞 P2 收缩缺陷的重要原因。具体情况如下：
- 模具涂层厚度 ：模具用于铸造，在铸造过程中，需要通过喷枪用适当的材料对模具进行涂层，以在模具和铸件之间提供保护屏障，并控制凝固过程。在生产中，模具涂层厚度为 50μm。每小时抽取 50