3、基于社区划分的线性约束关系查找算法

基于社区划分的线性约束关系查找算法

1. 背景与动机

在程序分析领域，自动生成具有高执行路径覆盖率的测试用例是一项重要任务。为了分析不同路径的可达性，会将分支或循环语句中的条件用布尔连接词组合形成约束，很多生成的约束是线性约束的组合。这些技术也应用于程序的形式验证中。

然而，线性约束求解问题计算复杂度高。对于大规模实例，在有限时间内找到可行解或证明无解非常困难。整数线性规划（ILP）问题被证明是NP难的。许多程序分析、验证和测试方法依赖可满足性模理论（SMT）求解器来建模和解决约束满足问题，但SMT求解器在处理大量变量和约束时也需要大量时间。因此，找到线性约束之间的关系，有助于利用约束结构设计智能算法，提高搜索解空间的效率。

2. 相关工作

• 线性规划中冗余约束识别 ：在求解线性规划问题时，约束集中可能存在冗余约束，识别并移除这些约束可提高求解效率。相关工作主要集中在线性不等式的特征，通过设置规则检测冗余约束。但在约束关系查找（CRF）问题中，目标是找到使用布尔连接词连接文字（线性不等式）的约束之间的关系，比线性规划中找冗余约束更复杂，基于规则的方法难以匹配多种关系。
• SAT求解中的引理学习 ：引理学习在SAT求解技术中对设计强大求解器很重要，是一种动态关系查找方法。遇到冲突时，算法回溯并撤销决策，分析冲突原因并将其记录为约束数据库中的子句。该策略不改变原问题的可满足性，能引导搜索方向避免未来陷入相同冲突。但动态方法在开始时没有先验知识，可能导致早期搜索找不到解，且对于含线性数值约束的实例，分析冲突原因较复杂。本文提出静态预分析算法解决CRF问题