动态规划练习01:最长上升子序列

题目简要：

描述

一个数的序列b_i，当b₁ <b₂ < ... <b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁,a₂, ...,a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1,a_i2, ...,a_iK)，这里1 <=i₁ <i₂ < ... <i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入      输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出      最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

解题思路：

   这道题是老师上课讲的例题，思路我也是按照课件上的思路来的，将每个之前的最大字段和算出，再依次算到最后一个数，将结果存在数组中，再找最大值。。

附代码：

1.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int b[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>b[i];
}
int maxlen[n],tmp;
maxlen[0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
tmp=0;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(b[j]<b[i])
{
if(tmp<maxlen[j])
tmp=maxlen[j];
}
}
maxlen[i]=tmp+1;
}
int max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(max<=maxlen[i])
max=maxlen[i];
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;

}

解题感受：

   嗯，对于这道题来说，我看了很多遍，也在网上找过相关的资料，有很多解法，嗯，算是比较了解了。