棋盘 III （dfs+剪枝）

题目描述

有一个 m × m 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。 
另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。 
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？ 

输入

第一行包含两个正整数 m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。 
接下来的 n 行，每行三个正整数 x，y，c，分别表示坐标为（x，y）的格子有颜色 c。其中 c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。 
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。 

输出

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。 

样例输入 Copy

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

样例输出 Copy

8

提示

从（1，1）开始，走到（1，2）不花费金币 
从（1，2）向下走到（2，2）花费 1 枚金币 
从（2，2）施展魔法，将（2，3）变为黄色，花费 2 枚金币 
从（2，2）走到（2，3）不花费金币 
从（2，3）走到（3，3）不花费金币 
从（3，3）走到（3，4）花费 1 枚金币 
从（3，4）走到（4，4）花费 1 枚金币 
从（4，4）施展魔法，将（4，5）变为黄色，花费 2 枚金币， 
从（4，4）走到（4，5）不花费金币 
从（4，5）走到（5，5）花费 1 枚金币 
共花费 8 枚金币。 
对于 30%的数据，1  ≤  m  ≤  5，  1  ≤  n  ≤  10。 
对于 60%的数据，1  ≤  m  ≤  20，  1  ≤  n  ≤  200。 
对于 100%的数据，1  ≤  m  ≤  100，  1  ≤  n  ≤  1,000。 

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[105][105];
int mn[105][105];
int book[105][105];
int m, n;
void dfs(int x, int y, int color, int money, bool check)
{
    if (money >= mn[x][y])  //剪枝
        return;
    mn[x][y] = money;
    if (x == m && y == m)
        return;
    int next[4][2] = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } };
    int tx, ty;
    int i;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        tx = x + next[i][0];
        ty = y + next[i][1];
        if (tx < 1 || tx > m || ty < 1 || ty > m)
            continue;
        if (mp[tx][ty] == 0) {
            if (!check) {
                if (book[tx][ty] == 0) {
                    book[tx][ty] = 1;
                    dfs(tx, ty, color, money + 2, 1);
                    book[tx][ty] = 0;
                }
            } else {
                continue;
            }
        } else {
            if (mp[tx][ty] == color) {
                book[tx][ty]=1;
                dfs(tx, ty, mp[tx][ty], money, 0);
                book[tx][ty]=0;
            } else {
                book[tx][ty]=1;
                dfs(tx, ty, mp[tx][ty], money + 1, 0);
                book[tx][ty]=0;
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin >> m >> n;
    int i, j;
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        for (j = 1; j <= m; j++) {
            mn[i][j] = INF;
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        int x, y, c;
        cin >> x >> y >> c;
        mp[x][y] = c + 1;
    }
    dfs(1, 1, mp[1][1], 0, 0);
    if (mn[m][m] != INF)
        cout << mn[m][m];
    else
        cout << -1;
    return 0;
}