NOIP2008普及组第3题传球游戏

最新推荐文章于 2024-05-14 13:38:59 发布

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本文介绍NOIP2008普及组第三题传球游戏的解题思路及C++代码实现。该题考察学生对于动态规划的理解与应用，通过模拟传球过程来计算特定条件下传球方法的数量。

问题 D: NOIP2008普及组第3题传球游戏

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题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

【限制】

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

输出

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

题解：
一个球传一次就看作两个球，最后看有多少个球在1号手上。简单模拟一下传球过程

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
	int a[33], b[33];
	memset(a, 0, sizeof(a));
	a[1] = 1;
	while (m--)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (i == 1)b[i] = a[i + 1] + a[n];
			else if (i == n)b[i] = a[i - 1] + a[1];
			else b[i] = a[i - 1] + a[i + 1];
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			a[i] = b[i];
	}
	printf("%d\n", a[1]);
	return 0;
}