面试题59:队列中的最大值

本文介绍了一种求解滑动窗口最大值的高效算法,使用双向队列维护当前窗口内的最大值,适用于动态更新的数组。通过实例解析了算法的具体实现过程,包括初始化窗口、更新最大值以及处理边界条件。

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题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

考察点:举例子找规律;滑动窗口最大值和队列最大值的关系。

思路:总是使队列中的最大值在队列首位,又需要首尾操作,需要双向队列的数据结构。

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> maxInWindows;
        if (num.size() >= size && size >= 1)
        {
            deque<int> index; //队列中存放的是下标
            for (unsigned int i = 0; i < size; i++)//初始窗口的最大值
            {
                while (!index.empty() && num[i] >= num[index.back()])
                {
                    index.pop_back();//队尾出队
                }
                index.push_back(i);//队列为空,需要完成入队操作
            }

            for (unsigned int i = size; i < num.size(); i++)
            {
                maxInWindows.push_back(num[index.front()]);//每次将队首的得到的最大值入数组

                while (!index.empty() && num[i] >= num[index.back()])
                    index.pop_back();//新元素大于队尾元素,队尾元素不可能是最大值,则队尾元素出队

                if (!index.empty() && index.front() <= (int)(i - size))//已经到达窗口极限,队首元素出队
                    index.pop_front();

                index.push_back(i);//遍历的此下标入队。要么替换,要么直接入队
            }
            maxInWindows.push_back(num[index.front()]);//最后还差一次入队
        }
        return maxInWindows;
    }
};

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