面试题53：在排序数组中查找数字

最新推荐文章于 2025-05-22 23:49:05 发布

aladingyushendeng

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本文介绍了一种使用二分查找法统计排序数组中特定数字出现次数的算法。通过递归查找首个和末个目标元素，实现了O(log n)的时间复杂度。此方法适用于已排序的数据集，提供了一种高效解决问题的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

考察点：二分查找的应用；知识迁移能力。

思路：可以直接想到时间复杂度为O(n)的从前到后的遍历方法。

这里采用二分查找法，找到特定出现的k,如果中间的数字比k 大，那么第一次出现的k 只能出现在前半段，如果中间的数字比k小，那么第一次出现k的位置只能在后半段，如果相等的话，如果这个数组前面一个不是k，那么就可以返回下标位置了，如果是k,说明不是第一个出现的k,那么需要接着向前找。同理，找最后一次出现k的位置也是这样二分查找并且递归。

class Solution {
public:
   int getFirstK(vector<int> data, int k, int begin, int end)
   {
       if (begin > end)
           return -1;
       int midIndex = (begin + end) / 2;
       int midData = data[midIndex];//初始中值和下标

       if (midData == k)//三种情况的判断
       {
           if ((midIndex > 0 && data[midIndex - 1] != k) || midIndex == 0)//符合第一个k的条件
           {
               return midIndex;
           }
           else
               end = midIndex - 1;
       }
       else if (midData > k)
       {
           end = midIndex - 1;
       }
       else
           begin = midIndex + 1;
       return getFirstK(data, k, begin, end);//继续递归查找
   }
   int getLastK(vector<int> data, int k, int begin, int end)
   {
       if (begin > end)
           return -1;
       int midIndex = (begin + end) / 2;
       int midData = data[midIndex];
       if (midData == k)
       {
           if ((midIndex != end && data[midIndex + 1] != k) || midIndex == end)
               return midIndex;
           else
               begin = midIndex + 1;
       }
       else if (midData > k)
       {
           end = midIndex - 1;
       }
       else
           begin = midIndex + 1;

       return getLastK(data, k, begin, end);
   }
   int GetNumberOfK(vector<int> data, int k)
   {
       int number = 0;
       int length = data.size();
       if (!data.empty())
       {
           int first = getFirstK(data, k,0,length-1);
           int last = getLastK(data, k,0, length - 1);

           if (first > -1 && last > -1)//都可以找到其实，一个符合两个都符合
               number= last - first + 1;
       }
       return number;
   }
};