面试题40：最小的k个数

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

考察点：时间复杂度分析；快速排序的灵活运用；特殊的数据结构使用。

思路1：时间复杂度为O(n)的算法，当我们可以修改输入的数组时。基于数组中的第K个数来调整，比k个数字小的都在左边

比k个数字大的都在右边。这样调整过后，就可以得到前k的元素。

class Solution {
public:
void swap(int& a, int& b)
    {
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    int Partition(vector<int>&input, int begin, int end)//数组中变化的一定加引用。
    {
        if (input.empty())
            return 0;
        int pivot = input[begin];//设置初始基准
        while (begin < end)
        {
            while (begin < end && input[end] >= pivot)//从右侧找到一个不符合的准备交换
                end--;
            swap(input[begin], input[end]);
            while (begin < end && input[begin] <= pivot)//从左侧找到一个不符合的准备交换
                begin++;
            swap(input[begin], input[end]);
        }
        return begin;
    }
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> result;
        if (input.size() < k || k <= 0 || input.empty())
            return result;
        int start = 0;
        int length = input.size();
        int end = length - 1;
        int index = Partition(input, start, end);
        while (index != k-1)
        {
            if (index > k-1)
            {
                end = index - 1;
                index = Partition(input, start, end);
            }
            else
            {
                start = index+1;
                index = Partition(input, start, end);
            }
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) //提取前k个元素
        {
            result.push_back(input[i]);
        }
        return result;
    }
};

思路2：利用特殊的容器，这里采用multiset存放数据。

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        vector<int> result;
        multiset<int, greater<int>> leastNumbers;//初始化set
        multiset<int, greater<int>>::iterator setIterator;//初始迭代器
        if (k < 1 || input.size() < k)
            return result;
        for (vector<int>::iterator it = input.begin(); it != input.end(); it++)//开始遍历vector
        {
            if (leastNumbers.size() < k)
                leastNumbers.insert(*it);
            else
            {
                setIterator= leastNumbers.begin();
                if (*it < *(leastNumbers.begin())) //如果存在比set中最大值小的数据，就插入替换
                {
                    leastNumbers.erase(setIterator);
                    leastNumbers.insert(*it);
                }
            }
        }
        for (setIterator = leastNumbers.begin(); setIterator != leastNumbers.end(); setIterator++)//数据转换
        {
            result.push_back(*setIterator);
        }
        return result;
    }
};