面试题12：矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

考察点：回溯法的理解，在二维矩阵中找路径都可以利用回溯法解决；将矩阵看做一个二维数组，实现回溯迭代代码。

思路如代码注释：

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if (matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
            return false;
        bool* visited = new bool[rows * cols];//声明记录访问状态的数组

        memset(visited, 0, rows * cols);//函数初始化访问状态的数组

        int pathLength = 0;
        for (int row = 0; row < rows; row++) 
        {
            for(int col=0;col<cols;col++) //行列遍历，找到路径则正确
                if (hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,str,pathLength,visited))
                {
                    return true;
                }
        }
        delete[] visited;//释放内存
        return false;
    }
    bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols,
        int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
    {
        if (str[pathLength] == '\0')//函数的返回条件，目标数组到达最后一个
            return true;
        bool hasPath = false;
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
            && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] && !visited[row * cols + col])//条件符合，进入函数体
        {
            pathLength++;
            visited[row * cols + col] = true;
            //上下左右任一路径匹配，就返回真。
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited) ||
                hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited) ||
                hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited) ||
                hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited);;
            if (!hasPath)//下一条不符合，则返回上一个点继续回溯
            {
                pathLength--;
                visited[row * cols + col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
};