进制转化的拓展题

想要ac但是很难ac的ac佬

已于 2023-09-21 10:32:11 修改

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文章标签：算法蓝桥杯

于 2022-01-22 12:20:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ajl2003/article/details/122635130

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低进制转高进制：

题目：

小明用字母 A 对应数字 1，B 对应2，以此类推，用 Z 对应 26。对于27 以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对应 28，AZ 对应 52，LQ 对应 329。请问 2019 对应的字符串是什么？

思路：

拿到这题会发现它的一个周期是26 ，A 代表1 B代表2 依次类推，z 代表的是26，这相当于 10进制中每个数都有对应的二进制，这题把它转化成 10进制转化为26进制利用进制转换就可以了；

2019 / 26 = 77 .....17

77 / 26 = 2.....25

2 / 26 = 0 ......2

逆向取整就有 2 25 17 B 对应的 2 ，Y对应的25 ， Q对应的17 . 这个其实有点像16进制里的字母代表的数值比如 A 代表11.

代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n ;
	scanf("%d",&n);
	int a[4] ;//用来存放余数
	int i = 1;
	while(n)
	{
		int t ;
		t = n % 26;
		a[i++] = t;
		n /=  26;
	}
	for(int i = 3 ; i >=1 ; i--)//进制转换是逆序取整，所以要从后往前
	{
		printf("%c",(char)('A'+a[i]-1));
	}
	return 0;
}

高进制转低进制：

题目：

对于 16 进制，我们使用字母A−F 来表示 10 及以上的数字。

如法炮制，一直用到字母 Z，就可以表示 36 进制。

36 进制中，A 表示 10，Z 表示35，AA 表示370。

你能算出 MANY 表示的数字用 10 进制表示是多少吗?

思路：

按照位权展开表达式即可，给出一个例题可自行查看

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // 请在此输入您的代码
  char ch[5] = "MANY";
  int sum = 0;
  for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
  {
    int n = ch[i] - 'A'+10;
     for(int j = 3 - i; j >= 1 ; j--) // 进行位权乘积
     {
       n *= 36;
     }
     sum += n;
  }
  printf("%d",sum);
  return 0;
}

答案：1040254

题目

地产大亨 Q 先生临终的遗愿是：拿出 100 万元给 X 社区的居民抽奖，以稍慰藉心中愧疚。

麻烦的是，他有个很奇怪的要求：

100 万元必须被正好分成若干份（不能剩余）。每份必须是 7的若干次方元。比如：1 元, 7 元， 49 元，343 元，...
相同金额的份数不能超过 5 份。
在满足上述要求的情况下，分成的份数越多越好！

请你帮忙计算一下，最多可以分为多少份？

思路：

#include<stdio.h>
int  main()
{
    int n = 1000000;
    int count = 0;
    while (n)
    {
        count += n % 7;//转化为7进制数相加就是答案
        n /= 7;
    }
    printf("%d", count);
    return 0;
}