动态求解方案数量-优快云博客

本文详细解析了求解从棋盘左下角到右上角路径数量的算法，通过动态规划的方法，利用二维数组存储中间结果，避免重复计算，提高了算法效率。适用于N*M大小的棋盘。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个N*M的棋盘，要求出从棋盘的左下角到棋盘的右上角有多少条路径；

如图所示：如果到达左边缘或下边缘线上的点，只有沿着一个方向一直往前走，方案都只存在一种。从坐标点（1,1）开始，该点存在的到达方案数为到达坐标（0,1）和（1,0）的方案数之和，如图中箭头所示。而已知到达坐标（0,1）和（1,0）的方案数都为1种，所以到达坐标点（1,1）的方案数为2。同理，到达坐标点（1,2）的方案为（0,2）和（1,1）之和……

#include<stdio.h>

int main()  {
    
long long dp[50][50] ;
   
for(int j=1;j<32;j++)
   
    dp[0][j]=1;
   
for(int i=1;i<32;i++)
  
    dp[i][0]=1;
 
for(int i=1;i<32;i++)
    
    for(int j=1;j<32;j++)
  
         dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
 
    int n , m ;
   
 while(scanf("%d%d",&m,&n)){
   
     if(m==0&&n==0)
      
         return 0 ;
      
     printf("%lld\n",dp[m][n]) ;
 
     }
   
return 0 ;

}

最后数值比较大，需要使用 long long 数据类型或 __int64

转载于:https://www.cnblogs.com/NYNU-ACM/p/4236810.html