图像变换——等距变换，相似变换，仿射变换，投影变换

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本文详细介绍了图像变换中的等距变换、相似变换、仿射变换及投影变换，并通过Matlab程序实现这些变换并展示变换效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.前言：

刚性变换：平移+旋转发生改变，而形状不变。

非刚性变换（non-rigid deformation）：斜切、扭曲、透视

2.图像（2D）到图像（2D）的四种变换：等距变换，相似变换，仿射变换，投影变换，对比图表如下：

基于不同变换的结果示意图如下：

程序（Matlab）：

%%图像变换
clear;close all;clc
I=imread('cameraman.tif');
figure,
imshow(I),title('原始图像');
d=imdistline;
[w,h]=size(I);
theta=pi/4;%旋转角
t=[200,80];%平移tx,ty
s=0.3;%缩放尺度

% 等距变换=平移变换+旋转变换
H_e=projective2d([cos(theta) sin(theta) t(1);
-sin(theta) cos(theta) t(2);
0 0 1]');
I_e=imwarp(I,H_e);
subplot(221),imshow(I_e),title('等距变换');
d=imdistline;
%相似变换=等距变换+均匀缩放
H_s=projective2d([s*cos(theta) s*sin(theta) t(1);
-s*sin(theta) s*cos(theta) t(2);
0 0 1]');
I_s=imwarp(I,H_s);
subplot(222),imshow(I_s),title('相似变换');
d=imdistline;
%仿射变换=平移变换+非均匀变换
H_a=projective2d([1 0.5 t(1);
0 0.5 t(2);
0 0 1]');
I_a=imwarp(I,H_a);
subplot(223),imshow(I_a),title('仿射变换');
%投影变换=
H_P=projective2d([0.765,-0.122,-0.0002;
-0.174,0.916,9.050e-05;
105.018,123.780,1]);
I_P=imwarp(I,H_P);
subplot(224),,imshow(I_P),title('投影变换');