Adam一种随机优化算法

Adam是一种在深度学习中广泛使用的优化算法,它结合了动量(Momentum)和RMSProp的优点。该算法通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来调整学习率,从而在训练过程中提供更好的收敛性和稳定性。本文深入探讨了Adam的原理、流程及其在随机优化中的应用。

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1.什么是adam

adam的全称是adaptive moment estimation (适应性矩估计),是一种随机优化算法,高级的梯度下降优化算法,首次提出于Diederik P . Kingma和Jimmy Lei Ba的“ADAM: A METHOD FOR STOCHASTIC OPTIMIZATION”论文中。

2.梯度下降算法框架

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3.Adam流程

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### 关于Adam优化算法 #### Adam优化算法简介 Adam一种用于随机优化的方法,在机器学习特别是深度学习领域广泛应用。该方法结合了AdaGrad能够有效处理稀疏梯度的优点以及RMSProp应对在线问题的能力[^1]。 #### 工作原理 Adam通过计算梯度的一阶矩估计(均值)和二阶矩估计(未中心化的方差),来动态调整每个参数的学习率。具体来说,对于时间步$t$处的参数更新规则如下: - 计算一阶矩估计$m_t$ - 计算二阶矩估计$v_t$ 其中,$\beta_1,\ \beta_2\in[0,1)$分别是控制指数衰减率的超参数,默认设置通常为$(\beta_1=0.9,\ \beta_2=0.999)$;而$\epsilon>0$是为了防止除零错误的小常数项,一般取值为$1e^{-8}$。最终参数更新表达式可以写作: ```python m_t = beta1 * m_{t-1} + (1 - beta1) * g_t v_t = beta2 * v_{t-1} + (1 - beta2) * (g_t ** 2) # 偏置校正 m_hat = m_t / (1 - beta1**t) v_hat = v_t / (1 - beta2**t) theta_t = theta_{t-1} - alpha * m_hat / (sqrt(v_hat) + epsilon) ``` 这里`alpha`代表基础学习速率,`g_t`表示当前时刻的目标函数相对于模型参数的梯度向量。 #### 应用场景 由于其良好的收敛性能和较低内存消耗特性,使得Adam非常适合应用于大规模数据集上的神经网络训练过程之中。此外,它也适用于非稳态目标环境下的最优化求解任务。 #### 解读与理解 建立可解释的基础线性或逻辑回归作为对比基准有助于加深对更复杂模型的理解并指导特征工程方向的选择。因此,在实际应用中先尝试简单的基线模型再逐步过渡到像Adam这样的高级技术不失为一种明智的做法[^3]。
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