归并排序简介

概念：

归并排序是一种经典的排序算法，它基于分治法的思想。它将待排序的数组不断地分成两半，直到每个子数组只剩下一个元素，然后将这些子数组两两合并，直到最终整个数组有序。

算法步骤：

1. 将待排序数组分成两个子数组，分别对它们进行递归地归并排序。
2. 合并两个已排序的子数组，生成一个有序的新数组。
3. 重复步骤2，直到所有子数组都合并成一个有序的数组。

算法特点：

• 稳定性：归并排序是一种稳定的排序算法，相同元素的相对顺序不会发生改变。
• 时间复杂度：归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是待排序数组的大小。
• 空间复杂度：归并排序需要额外的O(n)的空间来存储临时数组，因此空间复杂度是O(n)。
• 适用场景：归并排序适用于对大型数据集进行排序，尤其是外部排序，即数据无法全部加载到内存中进行排序的情况。

优点：

• 稳定性：相同元素的相对顺序不会发生改变。
• 适用于大型数据集：归并排序适用于对大型数据集进行排序，因为它的时间复杂度较低且不受输入数据的分布情况影响。

缺点：

• 需要额外的空间：归并排序需要额外的O(n)的空间来存储临时数组，可能会导致空间复杂度较高。
• 需要递归调用：归并排序需要递归地调用自身，可能会导致函数调用栈溢出。

适用场景：

• 大规模数据排序：归并排序对于处理大规模数据排序非常高效，因为它具有稳定的时间复杂度O(nlogn)，其中n是待排序数据的数量。
• 外部排序：当待排序数据无法一次性加载到内存中时，归并排序是一种有效的外部排序算法。它可以将数据分割成适当大小的块，逐个加载并排序这些块，然后将它们合并成一个有序的结果。
• 需要稳定排序算法：归并排序是一种稳定的排序算法，即相等元素的相对顺序在排序后保持不变。这在某些应用中是很重要的，例如对学生信息按照成绩进行排序，如果有多个学生得分相同，稳定排序可以保持他们原来的顺序。

实现代码：

public class MergeSort {
    public static void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return;
        }
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }

    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = 0;
        int p1 = left;
        int p2 = mid + 1;
        while (p1 <= mid && p2 <= right) {
            temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= mid) {
            temp[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= right) {
            temp[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[left + i] = temp[i];
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 5, 3, 7, 2, 8, 1, 6, 4,10,20,65,40,99,78,55,13,24};
        mergeSort(arr);
        System.out.println("排序结果：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}