论文笔记——拉普拉斯金字塔GAN

2.2 Laplacian Pyramid

金字塔是线性可逆图像表示法，包含一系列带通图像，之间间隔八度，外加一个低频残差。令d(.)表示下采样，该操作使j*j的图像I模糊并变小，因此d(I/2)是大小为j/2*j/2大小的新图像。

令u(.)表示上采样，该操作使I变得平滑并且增大为原来的2倍大小，即U(I)是大小为2j*2j的新图像。

构建高斯金字塔 G(I)=[I0,I1, …,Ik]，其中I0=I, Ik表示第k次对I使用下采样d(.)操作的结果。 K是金字塔的级数，需要选择K以使最后一层的空间大小非常小（小于8*8像素）.

拉普拉斯金字塔 L(I)中每一层k的系数hk，是通过把高斯金字塔相邻层的差分来构造的，对其中较小的一个图形用上采样u(.)操作来扩充，这样两幅图的大小才匹配：

直观地说，每层捕捉特定尺度的图像结构。拉普拉斯金字塔的最后一层不再是一个差分图像，而是与高斯金字塔最后一层图像相同的低频残差图像，也就是说，hk= Ik。

从一个拉普拉斯金字塔系数[h1,…hk]重构是一个逆推的过程。

由Ik= hk 开始，重构到 I= I0. 也就是说，从最粗糙的层级，上采样和与残差图像h相加的操作，获得下一层的图像，如此重复，直到获得全分辨率图像。

 

2.3 拉普拉斯金字塔GAN

模型组合了条件GAN和拉普拉斯金字塔表示。首先考虑采样过程。接下来的训练中（后面解释），有一系列的生成卷积网络（convnet）模型 {G0,…,GK},每个模型捕捉自然图像的拉普拉斯金字塔一个差分层的系数hk的分布。对图像的采样与公式4所示的重构过程类似，区别在于用生成模型来产生hk：

循环起始于设置，最后一个层级的模型是GK， GK利用噪声向量ZK产生残差图像，即：。注意，除最后一个层级