传教士野人过河问题

问题描述：设有3个传教士（Missionaries）和3个野人(Cannibals)来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的最大负荷能力为两个人（k=2）。在任何情况下：如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去呢？（提示：用状态空间来描述，其综合数据库：用三元数组表示， m表示传教士，c表示野人，b表示船状态)

这个问题是人工智能中经典的搜索问题，下面用深度优先搜索算法来解这个题，示例代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;

typedef struct
{
	int m;//表示传教士
	int c;// 表示野人
	int b;//船状态
}MCNode;

list<MCNode> fringe;//相当于队列
vector<MCNode> closed;//closed表

//判断是否是目标结点
bool IsGoal(MCNode tNode)
{
	if(tNode.m==0&&tNode.c==0&&tNode.b==0)
		return true;
	else
		return false;
}
//判断是否是合法状态
bool IsLegal(MCNode tNode)
{
	if(tNode.m>=0&&tNode.m<=3&&tNode.c>=0&&tNode.c<=3)
	{
		if((tNode.m==tNode.c)||(tNode.m==3)||(tNode.m==0))
			return true;
		else
			return false;
	}
	else
		return false;
}
//重载运算符，判断两结构体是否相等
bool operator==(MCNode m1,MCNode m2)
{
	if(m1.m==m2.m&&m1.c==m2.c&&m1.b==m2.b)
		return true;
	else
		return false;
}
//判断是否已在closed表中
bool IsClosed(MCNode tNode)
{
	int i;
	for(i=0;i!=closed.size();i++)
	{
		if(tNode==closed[i])
			return true;
	}
	if(i==closed.size())
		return false;
}
void ExpandNode(MCNode tNode,int b,list<MCNode> &fringe)
{
	MCNode node[5];//应用5条规则集生成新结点
	if(b==1)
	{
		for(int i=0;i<5;i++)
			node[i].b=0;
		node[0].m=tNode.m-1;
		node[0].c=tNode.c;
		node[1].m=tNode.m;
		node[1].c=tNode.c-1;
		node[2].m=tNode.m-1;
		node[2].c=tNode.c-1;
		node[3].m=tNode.m-2;
		node[3].c=tNode.c;
		node[4].m=tNode.m;
		node[4].c=tNode.c-2;
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<5;i++)
			node[i].b=1;
		node[0].m=tNode.m+1;
		node[0].c=tNode.c;
		node[1].m=tNode.m;
		node[1].c=tNode.c+1;
		node[2].m=tNode.m+1;
		node[2].c=tNode.c+1;
		node[3].m=tNode.m+2;
		node[3].c=tNode.c;
		node[4].m=tNode.m;
		node[4].c=tNode.c+2;
	}
	for(int i=0;i<5;i++)
		if(IsLegal(node[i])&&!IsClosed(node[i]))
			fringe.push_front(node[i]);//队列后进先出，深度优先搜索，最后得到一条最小解序列
//			fringe.push_back(node[i]);//队列后进后出，广度优先搜索，最后得到最小解序列状态空间图
}
void main()
{
	MCNode InitNode,unode;
	InitNode.m=3;
	InitNode.c=3;
	InitNode.b=1;
	fringe.push_back(InitNode);//将初始状态空间加入到队列
	while(!fringe.empty())
	{
		unode=fringe.front();
		fringe.pop_front();
		if(IsGoal(unode))
		{
			closed.push_back(unode);
			for(int i=0;i!=closed.size();i++)
				cout<<closed[i].m<<","<<closed[i].c<<","<<closed[i].b<<endl;
			break;
		}
		if(!IsClosed(unode))
		{
			closed.push_back(unode);
			ExpandNode(unode,unode.b,fringe);
		}
	}
}

渡法说明：

2个野人去，1个野人回

2个野人去，1个野人回

2个传教士去，1个野人与1个传教士回

2个传教士去，1个野人回

2个野人去，1个野人回

2个野人去，完成