判断点是否在多边形内部(Matlab实现)
在计算机图形学中,判断一个点是否在一个多边形内部是一项基本任务。本文将介绍如何使用Matlab来判断一个点是否在多边形内部。
- 前置知识
在进行本次任务之前,我们需要掌握以下知识:
- 多边形的边界方程
- 射线法(Ray Casting Algorithm)的原理
- 多边形的边界方程
多边形可以通过多个点的坐标来定义。这些点可以按照任意顺序连接起来,组成一条封闭的曲线。我们可以通过计算这段曲线的参数方程来得到多边形的边界方程。
边界方程的一般形式为:
Ax + By + C = 0
其中,A、B、C分别代表方程的系数,x和y为点的坐标。由于多边形的曲线是由多条线段构成的,因此我们需要计算每一条线段的边界方程。
例如,对于下面这个三角形,我们可以写出它三条边的边界方程:
- AB边:(y2-y1)x + (x1-x2)y + x2y1 - x1y2 = 0
- AC边:(y3-y1)x + (x1-x3)y + x3y1 - x1y3 = 0
- BC边:(y3-y2)x + (x2-x3)y + x3y2 - x2y3 = 0