KD树及其在KNN中的应用

KD树及其在KNN中的应用

KD树（K-dimensional tree）是一种二叉树结构，用于高维空间数据的结构化存储与快速搜索。它通过对原始数据的递归划分，将k维空间划分为若干个k维子空间，从而把复杂的高维数据转化为一棵简单的二叉树，提高了数据检索的效率。

为什么要用KD树？在高维空间中，欧几里得距离误差会非常大，导致在计算近邻点时面临着很大的困难。而使用KD树可以将高维空间划分为多个低维子空间，在这些子空间中寻找最近邻点，从而降低计算量，提高计算效率。

KD树的构建过程如下：

1. 选择一个最主要的坐标轴，并以该坐标轴上的中位数作为分割点，将数据集分成两部分。
2. 对每个子集重复步骤1，直到所有数据都被分到叶节点上。

以下是使用Python实现构建KD树的代码：

class KDTree:
    
    def __init__(self, data)