Python实现图的最短路径算法

Python实现图的最短路径算法

在计算机科学中，图是一种非常普遍的数据结构，它由节点（也称为顶点）和边组成。图可用于模拟许多现实世界的问题，例如社交网络、路线规划等。图的最短路径算法是解决许多这些问题的关键。在本文中，我们将通过使用Python语言来实现一种广泛使用的最短路径算法 - Dijkstra算法。

Dijkstra算法的基本思想是从源节点开始，不断寻找最短路径直到达到目标节点。Dijkstra算法保证了每次找到一个节点的最短路径后，就不会再修改该节点的距离值。因此，在所有节点的距离值更新完毕后，Dijkstra算法保证找到了源节点到目标节点的最短路径。

接下来，我们将通过一个示例图来演示如何使用Python实现Dijkstra算法。

# 定义图的邻接矩阵表示
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

# 定义Dijkstra算法实现函数
def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离字典和路径字典
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    paths = {node: [] for node in graph}

    # 将起始节点的距离设置为0
    distances[start] = 0

    # 遍历所有节点，查找最短路径
    while graph:
        # 获取当前距离最小的节点
        c