置信区间及其计算方法

置信区间及其计算方法

置信区间（Confidence Intervals）是一种统计学上的概念，用于表示一个统计量的值可能落在的范围内。 在这个范围内的概率通常是指定的置信度。 它是一个统计学上的度量，用于描述样本统计量与其所估计的参数之间的差异。 置信区间的大小取决于置信度和样本大小。 常见的置信度为 90 ％、95 ％、和 99 ％。

二值样本置信区间的计算

对于二值随机变量，例如试验结果只有“是”或“否”，它们可看作是伯努利分布或二项分布。 在这种情况下，样本比率 $p$ 的标准误差为 p(1−p)n\sqrt {\frac{p(1-p)}{n}}