Python实现：高效计算b模n的倒数

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ai52learn/article/details/130469333
本文介绍了如何使用Python实现高效计算b模n的倒数，主要涉及欧几里得算法和扩展欧几里得算法。通过扩展欧几里得算法，可以找到满足ax + by = gcd的x和y，当(b, n) = 1时，x mod n即为所求的倒数。文中提供了一个示例，展示了如何计算7模23的倒数，结果为5。" 131284795,9914285,Python编程：寻找水仙花数,"['Python', '算法', '开发语言']

Python实现：高效计算b模n的倒数

在计算机科学中，求取除法的余数是一个常见的数学问题。特别地，在密码学和安全领域中，求解除法余数的问题有着至关重要的作用。下面我们用Python编写一个高效计算b模n的倒数的程序。

首先，我们需要了解欧几里得算法（辗转相除法），它可以有效地计算两个数之间的最大公约数（gcd）。当两个整数a和b满足(b, n) = 1时，我们可以使用扩展欧几里得算法求解b模n的倒数。

以下是代码实现：

def extended_gcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b
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