并查集简述

基本原理：每个集合用一颗树来表示，树根的编号就是整个集合的编号，每个节点存储他的父节点编号，p[x]表示x的父节点编号

两个基本操作

find操作：询问两个元素是否属于一个集合

merge操作：合并两个集合

首先，初始化p数组，一开始每一个元素都是一个集合，即每个元素的父节点都是自己

for(int i=0;i<=n;i++)p[i]=i;//每个元素都是一个集合

随后，读取元素进行上述基本操作

find操作

定义find函数返回所查询元素的父亲结点

int find(int x)//返回x的祖宗节点
{
	return find(p[x]);
}

此时可以进一步进行优化将每个子节点都指向父节点进行路径压缩,大大降低时间复杂度

int find(int x)//返回x的祖宗节点+路径压缩
{
	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

merge操作

合并a，b两个元素所在集合

void merge(int a,int b)
{
	p[find(a)]=find(b);
}

代码解释：将a的父亲结点赋值为b的父亲结点，也就是将a集合合并到b集合，将a的根节点接到b的根节点上

全代码:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100100;
int n,m;
int p[N];
int find(int x)//返回x的祖宗节点+路径压缩
{
	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
void merge(int a,int b)//合并操作
{
	p[find(a)]=find(b);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n;i++)p[i]=i;//每个元素都是一个集合
	while(m--)
	{
		char op[2];//读取操作
		int a,b;//读取元素
		scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
		if(op[0]=='M')merge(a,b);
		else
		{
			if(find(a)==find(b))puts("Yes");
			else puts("No");
		}
	}
	return 0;
}