数据结构（算法与时间复杂度、查找算法）

算法

        算法是一个有穷的规则的有序集合，确定看解决某一个问题的运算序列。
        算法的好坏程度从空间复杂度和时间复杂度来考量。

时间复杂度

        略

查找算法

顺序查找

        时间复杂度为 O(n)

#include <stdio.h>
int findByOrder(int *a,int n,int x)
{
	int i;
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        if(a[i] == x)
            return i;
    }
	return -1;
}
int main()
{
	int a[10] = {1,3,4,6,7,11,22,23,34,44};
	int index =  findByOrder(a,10,4);
	if(inedx == -1)
	{
		printf("no\n");
	}
	else
	{
		printf("index is %d\n",index);
	}	
	return 0;
}

二分查找（折半查找）

        前提是数组中的数据元素必须是有序的。
        时间复杂的为 O(log2 n)

#include <stdio.h>
int findByHalf(int *a,int n,int x)
{
	int low = 0;
	int high = n-1;
	int middle;
	while(low <= high)
	{
		middle = (low+high)/2;
		if(x == a[middle])
		{
			return middle;
		}
		else if(x > a[middle])
		{
			low = middle+1;
		}
		else
		{
			high = middle-1;
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	int a[10] = {1,3,4,6,7,11,22,23,34,44};
	int index =  findByHalf(a,10,4);
	if(inedx == -1)
	{
		printf("no\n");
	}
	else
	{
		printf("index is %d\n",index);
	}	
	return 0;
}

分块查找

        前提是块内无序，块间有序。
        时间复杂度介于 O(log2 n) ~ O(n) 之间。

哈希表查找

        哈希表又称为散列表，时间复杂度为O(C)常数级。
        实现前提必须构建哈希表，有一个存储位置和关键字之间关系（哈希函数）。
        构建哈希表的方法：
                （1）直接地址法
                （2）保留余数法
                （3）数字分析法
                （4）叠加法
                （5）平方取中法

存储结构（4种方式）

• 顺序存储：连续
• 链式存储：不连续
• 索引存储：需要建立索引表+源数据表，查找的时候先索引表中锁定范围再到源数据表中查找
• 散列存储：按照对应关系进行存储，取的时候按照对应关系取。

直接地址法代码

#include <stdio.h>
int hashfun(int age)
{
	int post = age-1;
	return post;
}
void save(int *a,int age,int num)
{
	int post = hashfun(age);
	a[post] = num;
}
int get(int *a,int age)
{
	return a[hashfun(age)];
}
int main()
{
	int hashlist[130] = {0};
	int i;
	int age;
	int num;
	for(i = 0;i < 5;i++)
	{
		printf("输入年龄和对应的人口\n");
		scanf("%d%d",&age,&num);
		save(hashlist,age,num);
	}	
	for(i = 0;i < 3;i++)
	{
		printf("请输入要查询的年龄\n");
		scanf("%d",&age);
		num = get(hashlist,age);
		printf("%d岁的人口数量：%d人\n",age,num);
	}
	return 0;
}

解决哈希冲突的方法

        （1）线性探测法（开放地址法）
        （2）链地址法

两者区别区别

        链地址法解决冲突的时无聚集现象，删除表中记录容易实现；
        开放地址法的哈希表作为删除时，不能将记录所在单元置空，只能做删除标记。