算法中的各种排序以及查找时间复杂度

今天简单的总结一下算法中经常用到的排序以及查找(用C语言实现，不全，持续更新)

一、首先是最常见也是最常被问的冒泡排序（原理就是每趟排序相邻两两比较...因为比较好理解，就省略了）

//冒泡排序
-(void)maoPaoPaiXu
{
    int i,j,temp;
    int a[10]={3,5,1,2,6,5,2,1,3,4};
    
    //输入
    /*for(i=0;i<10;i++)
    {
        scanf ("%d,",&a[i]);
    }*/
    
    for(j=0;j<9;j++)
    {
        for (i=0;i<9-j;i++)
        {
            if (a[i]>a[i+1])
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[i+1];
                a[i+1]=temp;
            }
        }
    }
    
    printf("冒泡排序的结果:");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d ",a[i] );
    }
    printf("\n");
}

二、选择排序

//选择排序
-(void)selectPaiXu
{
     /*
     选择排序是排序算法的一种，这里以从小到大排序为例进行讲解。
     基本思想及举例说明
     
     选择排序（从小到大）的基本思想是，首先，选出最小的数，放在第一个位置；然后，选出第二小的数，放在第二个位置；以此类推，直到所有的数从小到大排序。
     
     在实现上，我们通常是先确定第i小的数所在的位置，然后，将其与第i个数进行交换。
     
     下面，以对 3  2  4  1 进行选择排序说明排序过程，使用min_index 记录当前最小的数所在的位置。
     
     第1轮 排序过程 （寻找第1小的数所在的位置）
     3  2  4  1（最初， min_index=1）
     3  2  4  1（3 > 2， 所以min_index=2）
     3  2  4  1（2 < 4， 所以 min_index=2）
     3  2  4  1（2 > 1， 所以 min_index=4， 这时候确定了第1小的数在位置4）
     1  2  4  3 （第1轮结果，将3和1交换，也就是位置1和位置4交换）
     
     第2轮 排序过程 （寻找第2小的数所在的位置）
     1  2  4  3（第1轮结果， min_index=2，只需要从位置2开始寻找）
     1  2  4  3（4 > 2， 所以min_index=2）
     1  2  4  3（3 > 2， 所以 min_index=2）
     1  2  4  3（第2轮结果，因为min_index位置刚好在第2个位置，无需交换）
     
     第3轮 排序过程 （寻找第3小的数所在的位置）
     1  2  4  3（第2轮结果， min_index=3，只需要从位置2开始寻找）
     1  2  4  3（4 > 3， 所以min_index=4）
     1  2  3  4（第3轮结果，将3和4交换，也就是位置4和位置3交换）
     
     至此，排序完毕。
     总结及实现
     
     选择排序对大小为N的无序数组R[N]进行排序，进行N-1轮选择过程。第i轮选取第i小的数，并将其放在第i个位置上。当第N-1次完成时，第N小（也就是最大）的数自然在最后的位置上。
     */
    
    int num[10]={3,5,1,2,6,5,2,1,3,4};
    int j;
    int index;
    int temp;
    for (int i=0; i<9; i++)//对n个记录进行n-1趟简单选择排序
    {
        index=i;
        for (j=i+1; j<10; j++)//选出最小值
        {
            if (num[j]<num[index])
            {
                index=j;
            }
        }
        
        if (index!=i)//如果记录位置不是i，则二者交换
        {
            temp=num[i];
            num[i]=num[index];
            num[index]=temp;
        }
    }
    printf("选择排序的结果:");
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d ",num[i]);
    }
    printf("\n");
}

三、插入排序

//插入排序
-(void)insertPaiXu
{
     /*
     插入排序是排序算法的一种，它不改变原有的序列（数组），而是创建一个新的序列，在新序列上进行操作。
     
     这里以从小到大排序为例进行讲解。
     基本思想及举例说明
     
     插入排序的基本思想是，将元素逐个