数据结构（树）

前言

        本文笔记包括树、二叉树的概念及代码（5个操作）。

树

        树是n（n≥0）个结点的有限集合，有且仅有一个特定的根结点，其余结点可以分为m（m≥0）个互不相交的有限集合，其中每一个集合又是一棵树，并称为其根的子树。

• 度数：一个结点子结点的个数；
• 树的度数：结点度数最大的那个；
• 叶子结点：度数为0的结点；
• 结点层次：根结点所在层次为1，根的子结点所在层次为2，。。。
• 树的高度和深度：结点层次最大的

二叉树（Binary Tree）

        二叉树是n（n≥0）个结点的有限集合，空集或者有一个结点以及两棵互不相交的，分别称为左子树和右子树的二叉树组成。最大度数为2，严格区分左右孩子。

特性

        （1）一颗深度为k的二叉树，在第k层上节点个数最多 2^(k-1) 
        （2）一颗深度为k的二叉树，节点个数最多为 2^k - 1
        （3）任意一颗二叉树度数为0的节点个数都比都是为2的节点个数多1个
                即 n0 = n2 +1
        二叉树的结点数等于度数为0，度数为1，度数为2节点数的和
                n = n0+n1+n2

二叉树遍历

前序遍历（per_orde）          根左右
中序遍历（in_order）           左根右
后序遍历（post_order）       左右根

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
	char data;
	struct node* lchild;
	struct node* rchild;
}tree_t;
tree_t* create()
{
	char ch;
	scanf("%c",&ch);
	if('#' == ch)
		return NULL;
	tree_t* root = (tree_t*)malloc(sizeof(tree_t));
	if(NULL == root)
	{
		printf("root malloc failed\n");
		return NULL;
	}
	root->data = ch;
	root->lchild = create();
	root->rchild = create();
	return root;
}

//前序遍历
void per_order(tree_t *root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	printf("%c ",root->data);
	per_order(root->lchild);
	per_order(root->rchild);
}
//中序遍历
void in_order(tree_t* root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	per_order(root->lchild);
	printf("%c ",root->data);
	per_order(root->rchild);
}
//后序遍历
void post_order(tree_t* root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	per_order(root->lchild);
	per_order(root->rchild);
	printf("%c ",root->data);

}
//摧毁二叉树(删除二叉树)
void clear(tree_t* root)
{
	//递归结束条件
	if(root == NULL)
		return ;
	clear(root->lchild);
	clear(root->rchild);
	printf("%c ",root->data);//先打印的谁，就是释放的谁
	free(root);//释放根
}
int main()
{
	tree_t* root = create();

	printf("前序:");
	per_order(root);
	printf("\n中序:");
	in_order(root);
	printf("\n后序:");
	post_order(root);
	printf("\n");
	clear(root);
	return 0;
}

霍夫曼树

        霍夫曼编码