I Hate It 线段树

最新推荐文章于 2024-03-05 17:13:06 发布

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本文解析了一道关于线段树的数据结构与算法题目，详细介绍了如何使用线段树进行区间查询和更新操作，适用于处理大规模数据集上的区间最大值查询。

题目：

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

思路：

线段树模板题，具体看代码；

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[800861];
struct node
{
    int l,r,maxx;
}tree[800861];
int build(int root,int l,int r)//建树
{
    tree[root].l=l;
    tree[root].r=r;//当前节点表示的区间
    if(l==r)//如果区间长度为一，则区间最大值就为这个点的成绩
        return tree[root].maxx=s[l];
    int mid=(l+r)/2;
    int a,b;//建立最有子树，并返回最大值
    a=build(root*2,l,mid);
    b=build(root*2+1,mid+1,r);
    return tree[root].maxx=max(a,b);
}
int find(int root,int l,int r)
{
    //如果查询的区间不在root的范围内
    if(tree[root].l>r||tree[root].r<l)
        return 0;
    //如果查询的区间被root所以包含
    if(tree[root].l>=l&&tree[root].r<=r)
        return tree[root].maxx;
    int a,b;
    //如果区间与root所管辖的区间相交
    a=find(root*2,l,r);
    b=find(root*2+1,l,r);
    return max(a,b);
}
int update(int root,int pos,int val)
{
    //如果pos这个点不在root所管辖的区间内
    if(pos<tree[root].l||pos>tree[root].r)
        return tree[root].maxx;
    //如果pos恰好是树的一个叶节点
    if(pos==tree[root].l&&pos==tree[root].r)
        return tree[root].maxx=val;
    int a,b;
    a=update(root*2,pos,val);
    b=update(root*2+1,pos,val);
    tree[root].maxx=max(a,b);
    return tree[root].maxx;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            getchar();
            char c;
            int a,b;
            scanf("%c%d%d",&c,&a,&b);
            if(c=='Q')
            {
                printf("%d\n",find(1,a,b));//从一号节点找
            }
            else
            {
                s[a]=b;
                update(1,a,b);
            }
        }
    }
    return 0;
}