P1875佳佳的魔法药水题解

adidde

于 2023-07-02 19:23:14 发布

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分类专栏：题解文章标签：其他

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/adidde/article/details/131504144

本文详细解析了一道涉及最短路算法的题目，通过链式前向星建图，使用Dijkstra更新最短路，求解配置魔法药水的最小方案数。通过举例说明了如何计算不同花费的最小方案，并给出了AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道很好的最短路的题目

难点

1.如何建图。

2.如何进行更新最短路。

3.求最小方案。

建图

输入中有药水的配置：

A + B = C

1 2 0 
4 5 1 
3 6 2

这看上去是不是很像图论？
选用链式前向星。
如下：

int head[1010],cnt;
void add(int u,int v,int w){
   
   
	E[++cnt].to = v;
	E[cnt].w = w;
	E[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt;
}

和：

int u,v,w;
while(scanf("%d%d%d",&u,&v,&w)!=EOF){
   
   
	add(u,v,w);
	if(u==v)	continue;
	add(v,u,w);
}

~~诶，这看上去和模板也没什么区别啊？~~

先放下建图。

求最小方案数

用 cost 数组记录某药水的最小值，ans 数组记录某药水的方案数量。
cost 初始化为商店药水原价，ans 初始化为 $1$ (题目中：直接买 $0$ 号药水)。
诶？多少种不同的花费最少的方案？乍看上去好难啊，但细细想想还是挺简单的，来，上图！！！（这不是本题的建图，只是为了方便理解）

假设配置 4 有两种方案， $3 - > 4$ 和 $5 - > 4$ ，配置 $1$ 有两种方案 $2 - > 1$ 和 $6 - >$