HDU 5119 Happy Matt Friends（递推+滚动数组）

最新推荐文章于 2019-02-19 18:03:23 发布

Konjac.k

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分类专栏： ACM —— 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/addkai/article/details/52964003

ACM —— 动态规划专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定数值集合中元素异或和大于等于给定阈值的问题的方法。通过定义状态dp[i][j]表示达到i状态异或结果为j的种数，并给出状态转移方程，最终求得所有符合条件的情况总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

题意：给你n个数和一个数m，在这n个数中选任意个数求异或和，要求所得值大于等于m的种数。

解法：dp[i][j]表示达到i状态异或结果为j的种数，状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i]]；

即取到第i个数时异或等于j的种数等于取到第i-1个数时异或等于j的种数 + 取到第i-1个数时异或等于j^a[i]的种数；

j^a[i]为：一个数和a[i]异或等于j，那么j和a[i]异或就等于那个数（位运算的神奇）；

然后这个题可能会超空间需要用滚动数组。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

long long dp[2][1<<20];
int main()
{
    int t,k,n,m,a[45];
    long long ans;
    cin>>t;
    k=0;
    while(t--)
    {
        k++;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<(1<<20);j++)
                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j]+dp[(i-1)%2][j^a[i]];
        ans=0;
        for(int i=m;(i<1<<20);i++)
            ans+=dp[n%2][i];
        cout<<"Case #"<<k<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}