堆排序

堆的定义:    　
         n个关键字序列K_l，K₂，…，K_n称为堆，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：
    　(1) k_i≤K_2i且k_i≤K_2i+1 或(2)K_i≥K_2i且k_i≥K_2i+1(1≤i≤)

    　若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。

         堆的这个性质使得可以迅速定位在一个序列之中的最小(大)的元素.

         堆排序算法的过程如下:1)得到当前序列的最小(大)的元素 2)把这个元素和最后一个元素进行交换,这样当前的最小(大)的元素就放在了序列的最后,而原先的最后一个元素放到了序列的最前面 3)的交换可能会破坏堆序列的性质(注意此时的序列是除去已经放在最后面的元素),因此需要对序列进行调整,使之满足于上面堆的性质.重复上面的过程,直到序列调整完毕为止.

/**//* heap adjust funcion */
template <class T>
void AdjustHeap(T *input, int idx, int len)
...{    
    int left = 0;
    for ( ; 2 * idx + 1 < len; idx = left)
    ...{
        left = 2 * idx + 1;
        if ((left + 1 != len ) && (input[left] < input[left + 1]))
        ...{
            left++;
        }
        if (input[left] > input[idx])
        ...{
            swap(input[left], input[idx]);
        }
    }
}
/**//* heap sort algorithm */
template <class T>
void HeapSort(T *input, int len)
...{
    assert(input != NULL);
    for (int i = len/2 - 1; i >= 0; i--)
    ...{
        AdjustHeap(input, i, len);
    }
    for (i = len - 1; i > 0; i--)
    ...{
        swap(input[i], input[0]);
        AdjustHeap(input, 0, i);
    }
}