LeetCode(python)22.括号生成

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

思路

“选与不选”：对于每一个左括号都有选或不选，对于每一个右括号都有选或不选，很明显的递归思路

1.递归终止条件：如果选的括号总数 == 2 * n，那么找到一个组合（在递归时使用剪枝，保证所有到达终止条件的组合都合法），存进答案

2.递归单层逻辑：选择左括号的数量 < n，则可以继续选，即处理下一个左括号；选择右括号的数量要 < 左括号的数量，则可以继续选，即处理下一个右括号

3.递归参数：由第二步可知，我们需要知道此时的括号组合、左括号的数量、右括号的数量

代码

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        temp = ""
        res = []

        def backtrack(temp,l, r):
            if len(temp) == 2 * n:   # 找到一个组合
                res.append(temp)
                return
            if l < n:    # 如果左括号 < n，继续加入左括号，左括号数量+1，递归
                backtrack(temp + '(', l + 1, r)
            if r < l:    # 如果右括号 < 左括号数量，可以加入右括号，右括号数量 + 1，递归
                backtrack(temp + ')', l, r + 1)
        
        backtrack("", 0, 0)
        return res