洛谷 2146 软件包管理器

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LMissher/p/9554114.html

本文介绍了一种解决树形结构软件包安装与卸载问题的算法，通过线段树维护区间内的安装数量与未安装数量，实现对链操作的安装和对子树操作的卸载，有效计算每次操作改变的节点状态。

题意是有n个没有安装的软件包形成一个树形结构，安装一个软件包必须把它的所有祖先一起安装，卸载一个软件包必须把它的所有子孙一起卸载。

q次操作，每次可能安装一个节点也可能卸载一个节点，问每次操作会改变多少个节点的状态。

安装是对链操作，卸载是对子树操作。线段树维护区间内的安装数量与未安装数量，更新的时候如果安装就把没安装的lazy变为0，并把所有节点状态变为安装，卸载同理。查询的时候每次安装查询没安装的节点，卸载查询安装的节点即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int M = 1e5+7;
char op[20];
int n,q,tot,cnt,head[M];
int sz[M],f[M],son[M],dep[M],rnk[M],top[M],id[M];
struct edge{
    int v,next;
}e[M<<1];
struct Tree
{
    int zeronum,onenum;
    int lazy,lazy1;
}tree[M<<2];
void init(){
    tot=cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
/**********************找重儿子**********************/
void dfs(int u,int fa,int d){
    sz[u]=1,f[u]=fa,son[u]=-1,dep[u]=d;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
    return ;
}
void dfs1(int u,int t){
    //cout<<u<<endl;
    id[u]=++tot;
    rnk[tot]=u;
    top[u]=t;
    if(son[u]==-1) return ;
    dfs1(son[u],t);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==f[u]||v==son[u]) continue;
        dfs1(v,v);
    }
    return ;
}
/**********************线段树**********************/
void Pushup(int rt,int l,int r){
    tree[rt].zeronum=tree[l].zeronum+tree[r].zeronum;
    tree[rt].onenum=tree[l].onenum+tree[r].onenum;
}
void Pushdown(int rt,int l,int r){
    if(tree[rt].lazy){//如果是安装状态
        tree[rt].lazy=0;
        tree[l].lazy=tree[r].lazy=1;
        tree[l].lazy1=tree[r].lazy1=0;
        tree[l].onenum+=tree[l].zeronum;tree[l].zeronum=0;
        tree[r].onenum+=tree[r].zeronum;tree[r].zeronum=0;
        //cout<<tree[rt].zeronum<<" "<<tree[rt].onenum<<endl;
    }
    else if(tree[rt].lazy1){//卸载状态  没写if又多调半个小时 心累
        tree[rt].lazy1=0;
        tree[l].lazy=tree[r].lazy=0;
        tree[l].lazy1=tree[r].lazy1=1;
        tree[l].zeronum+=tree[l].onenum;tree[l].onenum=0;
        tree[r].zeronum+=tree[r].onenum;tree[r].onenum=0;
        //cout<<tree[rt].zeronum<<" "<<tree[rt].onenum<<endl;
    }
}
void build(int l,int r,int rt){
    tree[rt].lazy=0;
    if(l==r){
        tree[rt].zeronum=1;tree[rt].onenum=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(Lson);
    build(Rson);
    Pushup(rt,rt<<1,rt<<1|1);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int ff){
    if(L<=l&&r<=R){
        if(ff==0){
            tree[rt].lazy=1;tree[rt].lazy1=0;
            tree[rt].onenum+=tree[rt].zeronum;tree[rt].zeronum=0;
        }
        else{
            tree[rt].lazy1=1;tree[rt].lazy=0;
            tree[rt].zeronum+=tree[rt].onenum;tree[rt].onenum=0;
        }
        return ;
    }
    Pushdown(rt,rt<<1,rt<<1|1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,Lson,ff);
    if(R>mid) update(L,R,Rson,ff);
    Pushup(rt,rt<<1,rt<<1|1);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt,int ff){
    if(L<=l&&r<=R){
        //cout<<tree[rt].zeronum<<" "<<tree[rt].onenum<<endl;
        if(ff==1) return tree[rt].onenum;
        else return tree[rt].zeronum;
    }
    Pushdown(rt,rt<<1,rt<<1|1);
    int mid=(l+r)>>1,res=0;
    if(L<=mid) res+=query(L,R,Lson,ff);
    if(R>mid) res+=query(L,R,Rson,ff);
    //cout<<rt<<" "<<res<<endl;
    return res;
}
/**********************剖分**********************/
void updates(int x,int y,int ff){
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]>dep[fy]){
            update(id[fx],id[x],1,n,1,ff);
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else{
            update(id[fy],id[y],1,n,1,ff);
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]<dep[y])
        update(id[x],id[y],1,n,1,ff);
    else
        update(id[y],id[x],1,n,1,ff);
}
int sum(int x,int y,int ff){
    int fx=top[x],fy=top[y],res=0;
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]>dep[fy]){
            res+=query(id[fx],id[x],1,n,1,ff);
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else{
            res+=query(id[fy],id[y],1,n,1,ff);
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]<dep[y])
        res+=query(id[x],id[y],1,n,1,ff);
    else
        res+=query(id[y],id[x],1,n,1,ff);
    return res;
}
int main(){
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int u;
        scanf("%d",&u);
        add(u+1,i);add(i,u+1);
    }
    dfs(1,-1,1);dfs1(1,1);
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int x;
        scanf("%s%d",op,&x);x++;
        if(op[0]=='i'){
            //cout<<tree[8].zeronum<<" "<<tree[8].onenum<<endl;
            printf("%d\n",sum(1,x,0));
            updates(1,x,0);
        }
        else{
            printf("%d\n",query(id[x],id[x]+sz[x]-1,1,n,1,1));
            update(id[x],id[x]+sz[x]-1,1,n,1,1);
        }
    }
    return 0;
}

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