Dijkstra最短路算法

Dijkstra最短路算法

什么是dijkstra算法呢？下面是弱的理解~~~`

Dijkstra算法：dijkstra算法一般是指杰斯特拉算法，单源最短路径问题，从某个源点到其余各顶点的最短路径。

那么dijkstra算法有什么特点呢？

(1):单源最短路径算法，时间复杂度：O(n^2)

(2)有向无向图都可以

(3)边的权值不能为负数

   

Dijkstra算法步骤：

1.以源点为开始点，用带权的邻接矩阵表示图，初始化为INF

2.选择一个顶点s,终点t,dis[s]=0;

3.从起点到剩余的每个顶点的最短路径：dis[j]=min{dis[s] + map[s][j],dis[j])};

4.重复3步骤直到s=t为止

下面来举个栗子

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874

 

畅通工程续  

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13836    Accepted Submission(s): 4695

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input 

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

Sample Output

2

-1

 

题意分析：已知起点s和终点t，每组样例包含两个整数n和m，分别表示城镇的数目和已经修建的道路的数目，注意城镇编号0~N-1

M行道路信息，每行a,b,x表示城镇之间有长度为x的双向道路

接着最后一行s,t表示起点和终点

裸裸的dijkstra算法

AC代码如下：

 

 

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int N=200+10;

const int INF=1000000;

int n,m,map[N][N],dis[N];

bool vis[N];

void dijkstra(int s)

{

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        int cur=s;

        dis[cur]=0;

        vis[cur]=1;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

                for(int j=0;j<n;j++)

                {

                        if(!vis[j] && dis[cur] + map[cur][j] < dis[j])

                                dis[j]=dis[cur] + map[cur][j] ;

                }

                int mini=INF;

                for(int j=0;j<n;j++)

                {

                        if(!vis[j] && dis[j] < mini)

                        {

                                mini=dis[j];

                                cur=j;

                        }

                }

                vis[cur]=true;

        }

}

int main()

{

        while(~scanf("%d%d",&n,&m))

        {

                for(int i=0;i<n;i++)//初始化为INF

                {

                        dis[i]=INF;

                        for(int j=0;j<n;j++)

                        map[i][j]=INF;

                }

                while(m--)

                {

                        int x,y,d;

                        scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);

                        if(map[x][y]>d)

                                map[x][y]=map[y][x]=d;

                }

                int s,t;

                scanf("%d%d",&s,&t);

                dijkstra(s);

                if(dis[t]==INF)

                        printf("-1\n");

                else

                        printf("%d\n",dis[t]);

        }

        return 0;

}