POJ 1703 Find them, Catch them（经典并查集）

最新推荐文章于 2023-07-29 07:12:29 发布

acraz

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分类专栏：数据结构

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本文详细介绍了并查集算法的经典应用案例，通过使用relation数组记录节点间的关系来判断元素是否属于同一集合。并提供了find和union函数的具体实现，用于查找元素所属集合及合并集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集的经典问题，我用到的是并查集的经典方法。。就是用relation数组记录与根节点的关系，例如relation[i]=1表示i跟i的根节点在同一个集合，relation[i]=0表示i跟i的根节点不在同一个集合。
然后就可以方便的查询他们之间的关系了。
主要是在find和union函数里面要对relation数组的修改，这个修改要自己在不同的题目中细心找出，，，因为找错一次wa了一次，find函数里的修改是递归的对所有访问到的点的relation值全都修改。

#pragma warning(disable:4996)
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100005;
int fa[N], relation[N];//relation[i]=1表示i与其根节点属于一个集合，0表示不属于一个集合

int find_set(int x) {
    if (x == fa[x])return fa[x];
    //这里递归的先修改了fa[x]的relation值
    int ret = find_set(fa[x]);
    //如果根节点跟x的父节点不同的话我们就要更新x的relation值
    if (ret != fa[x]) {
        relation[x] = (relation[fa[x]] + relation[x]) == 1 ? 0 : 1;
        fa[x] = ret;
    }
    return ret;
}

void union_set(int x, int y) {
    int fx = find_set(x);
    int fy = find_set(y);
    if (fx != fy) {
        fa[fx] = fy;
        relation[fx] = (relation[x] + relation[y]) == 1 ? 1 : 0;
    }
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t; scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            fa[i] = i;
            relation[i] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            char ch;
            int x, y;
            getchar();
            scanf("%c %d %d", &ch, &x, &y);
            if (ch == 'D') {
                union_set(x, y);
            }
            else {
                int fx = find_set(x), fy = find_set(y);
                if (fx == fy) {
                    if (relation[x] == relation[y])printf("In the same gang.\n");
                    else printf("In different gangs.\n");
                }
                else {
                    printf("Not sure yet.\n");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}