POJ 2823 Sliding Window（单调队列）

最新推荐文章于 2021-01-25 20:02:52 发布

acraz

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分类专栏：数据结构

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本文详细介绍了单调队列的概念、操作原理及其在解决实际问题中的应用，通过实例展示了如何利用单调队列求解最小值和最大值问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单调队列顾名思义就是单调的队列（双端队列），单调队列的操作有头出，尾进尾出。

维护单调递增队列思路是：对于当前要添加的元素a，一直从队尾抛出元素直到队尾元素小于（或小于等于，看题而定）元素a，然后把a添加到队尾。然后每次从队首取出最小值。

所以求最小值维护单调递增队列，同理可知求最大值维护单调递减队列。

#pragma warning(disable:4996)
#include <cstdio>
using namespace std;

struct node{
	int id;
	int x;
	node(){}
	node(int i, int j) :x(i), id(j){}
};
int a[1000005];
node q[1000005];

int main(){
	int n, k;
	while (~scanf("%d %d", &n, &k)){
		for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", a + i);
		int head = 0, tail = 0;
		//单调严格递增队列
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			//>=
			//这里一定注意是tail>head而不是tail>0
			if (tail > head){
				while (q[tail - 1].x >= a[i]){
					tail--;
					//注意是tail==head而不是tail==0
					if (tail == head)break;
				}
			}
			q[tail++] = node(a[i], i);

			if (i >= k){
				int pos = i + 1 - k;
				//这里不能从队首直接抛出元素，，因为有k限制
				while (q[head].id < pos)head++;
				printf("%d", q[head].x);
				if (i != n)printf(" ");
				else printf("\n");
			}
		}

		head = tail = 0;
		//单调严格递减队列
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			//<=
			//这里一定注意是tail>head而不是tail>0
			if (tail > head){
				while (q[tail - 1].x <= a[i]){
					tail--;
					//注意是tail==head而不是tail==0
					if (tail == head)break;
				}
			}
			q[tail++] = node(a[i], i);

			if (i >= k){
				int pos = i + 1 - k;
				while (q[head].id < pos)head++;
				printf("%d", q[head].x);
				if (i != n)printf(" ");
				else printf("\n");
			}

		}

	}
	return 0;
}