Codeforce 364E 二维分治包含K个1的子矩阵个数

最新推荐文章于 2021-10-05 10:57:13 发布

九野的博客

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分类专栏： codeforce 分治

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acmmmm/article/details/17466333

本文探讨了如何使用二维分治算法解决Codeforce 364E问题，即找出一个矩阵中包含K个1的子矩阵个数。方法涉及到了分治策略，时间复杂度为O(n*m*K * (logn + logm))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/364/E

时间复杂度O(n*m*K * (lgn + lgm) ) (lgn +lgm)是分治的复杂度

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define N 2550
#define Mid(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
int n, m, K;
__int64 ans;
int s[N][N], up[8], down[8];
inline int sum(int x1, int x2, int y1, int y2){ //求出该矩阵的1个数
	return s[x2][y2] - s[x2][y1] - s[x1][y2] + s[x1][y1];
}
void work(int x1, int x2, int y1, int y2, bool dir){ //横竖交替割  计算 满足条件 且在水平中线上的子矩阵个数
	if(x1 == x2 || y1 == y2)return ;
	if((x1+1 == x2) && (y1+1 == y2))
	{ ans += sum(x1, x2, y1, y2) == K; return ;}

	if(dir)//dir == true 表示划水平线
	{
		int mid = Mid(x1, x2);
		work(x1,  mid,  y1, y2, !dir);//分治,分别计算 水平中线 割开后的2个子矩阵
		work(mid, x2, y1, y2, !dir);
		//先在中间作一条